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← | N 62 |
← 142.06 m → | N 62 |
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↑ 142.07 m ↓ |
↑ 142.07 m ↓ |
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N 62 |
← 142.07 m → 20 183 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222721099853516 y=0.277263641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222721099853516 × 217)
floor (0.222721099853516 × 131072)
floor (29192.5)tx = 29192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277263641357422 × 217)
floor (0.277263641357422 × 131072)
floor (36341.5)ty = 36341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29192 / 36341 ti = "17/29192/36341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29192/36341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29192 ÷ 217
29192 ÷ 131072x = 0.22271728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36341 ÷ 217
36341 ÷ 131072y = 0.277259826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22271728515625 × 2 - 1) × π
-0.5545654296875 × 3.1415926535Λ = -1.74221868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277259826660156 × 2 - 1) × π
0.445480346679688 × 3.1415926535Φ = 1.39951778440754 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74221868} λ = -1.74221868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39951778440754))-π/2
2×atan(4.05324495759597)-π/2
2×1.32891095653751-π/2
2.65782191307502-1.57079632675φ = 1.08702559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74221868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.821777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08702559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.281979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29192 KachelY 36341 -1.74221868 1.08702559 -99.821777 62.281979 Oben rechts KachelX + 1 29193 KachelY 36341 -1.74217074 1.08702559 -99.819031 62.281979 Unten links KachelX 29192 KachelY + 1 36342 -1.74221868 1.08700329 -99.821777 62.280701 Unten rechts KachelX + 1 29193 KachelY + 1 36342 -1.74217074 1.08700329 -99.819031 62.280701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08702559-1.08700329) × R
2.23000000001417e-05 × 6371000dl = 142.073300000902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08702559-1.08700329) × R
2.23000000001417e-05 × 6371000dr = 142.073300000902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74221868--1.74217074) × cos(1.08702559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46512050911825 × 6371000do = 142.059775686525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74221868--1.74217074) × cos(1.08700329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465140250019024 × 6371000du = 142.065805065752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08702559)-sin(1.08700329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46512050911825-0.465140250019024)× R²
abs(-1.74217074--1.74221868)×1.97409007740013e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97409007740013e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97409007740013e-05× 40589641000000 ar = 20183.329436802m²