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N 62 |
← 142.22 m → 20 224 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222713470458984 y=0.277462005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222713470458984 × 217)
floor (0.222713470458984 × 131072)
floor (29191.5)tx = 29191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277462005615234 × 217)
floor (0.277462005615234 × 131072)
floor (36367.5)ty = 36367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29191 / 36367 ti = "17/29191/36367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29191/36367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29191 ÷ 217
29191 ÷ 131072x = 0.222709655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36367 ÷ 217
36367 ÷ 131072y = 0.277458190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222709655761719 × 2 - 1) × π
-0.554580688476562 × 3.1415926535Λ = -1.74226662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277458190917969 × 2 - 1) × π
0.445083618164062 × 3.1415926535Φ = 1.39827142501742 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74226662} λ = -1.74226662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39827142501742))-π/2
2×atan(4.04819630455423)-π/2
2×1.32862094293281-π/2
2.65724188586561-1.57079632675φ = 1.08644556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74226662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.824524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08644556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.248745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29191 KachelY 36367 -1.74226662 1.08644556 -99.824524 62.248745 Oben rechts KachelX + 1 29192 KachelY 36367 -1.74221868 1.08644556 -99.821777 62.248745 Unten links KachelX 29191 KachelY + 1 36368 -1.74226662 1.08642324 -99.824524 62.247466 Unten rechts KachelX + 1 29192 KachelY + 1 36368 -1.74221868 1.08642324 -99.821777 62.247466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08644556-1.08642324) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dl = 142.200720000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08644556-1.08642324) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dr = 142.200720000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74226662--1.74221868) × cos(1.08644556) × R
4.79400000001906e-05 × 0.465633900882054 × 6371000do = 142.216578746553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74226662--1.74221868) × cos(1.08642324) × R
4.79400000001906e-05 × 0.465653653462541 × 6371000du = 142.222611693066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08644556)-sin(1.08642324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465633900882054-0.465653653462541)× R²
abs(-1.74221868--1.74226662)×1.97525804869758e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.97525804869758e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.97525804869758e-05× 40589641000000 ar = 20223.7288393733m²