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← 74.68 m → | N 75 |
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↑ 74.67 m ↓ |
↑ 74.67 m ↓ |
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N 75 |
← 74.68 m → 5 576 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222713470458984 y=0.167949676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222713470458984 × 217)
floor (0.222713470458984 × 131072)
floor (29191.5)tx = 29191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167949676513672 × 217)
floor (0.167949676513672 × 131072)
floor (22013.5)ty = 22013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29191 / 22013 ti = "17/29191/22013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29191/22013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29191 ÷ 217
29191 ÷ 131072x = 0.222709655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22013 ÷ 217
22013 ÷ 131072y = 0.167945861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222709655761719 × 2 - 1) × π
-0.554580688476562 × 3.1415926535Λ = -1.74226662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167945861816406 × 2 - 1) × π
0.664108276367188 × 3.1415926535Φ = 2.0863576821637 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74226662} λ = -1.74226662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0863576821637))-π/2
2×atan(8.05552089772442)-π/2
2×1.44728970249709-π/2
2.89457940499417-1.57079632675φ = 1.32378308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74226662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.824524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32378308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.847183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29191 KachelY 22013 -1.74226662 1.32378308 -99.824524 75.847183 Oben rechts KachelX + 1 29192 KachelY 22013 -1.74221868 1.32378308 -99.821777 75.847183 Unten links KachelX 29191 KachelY + 1 22014 -1.74226662 1.32377136 -99.824524 75.846512 Unten rechts KachelX + 1 29192 KachelY + 1 22014 -1.74221868 1.32377136 -99.821777 75.846512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32378308-1.32377136) × R
1.17199999998263e-05 × 6371000dl = 74.6681199988934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32378308-1.32377136) × R
1.17199999998263e-05 × 6371000dr = 74.6681199988934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74226662--1.74221868) × cos(1.32378308) × R
4.79400000001906e-05 × 0.244508957769341 × 6371000do = 74.6793293636266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74226662--1.74221868) × cos(1.32377136) × R
4.79400000001906e-05 × 0.24452032201578 × 6371000du = 74.6828002970049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32378308)-sin(1.32377136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244508957769341-0.24452032201578)× R²
abs(-1.74221868--1.74226662)×1.13642464394659e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.13642464394659e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.13642464394659e-05× 40589641000000 ar = 5576.29471057661m²