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← | N 69 |
← 108.63 m → | N 69 |
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↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
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N 69 |
← 108.64 m → 11 801 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222705841064453 y=0.230487823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222705841064453 × 217)
floor (0.222705841064453 × 131072)
floor (29190.5)tx = 29190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230487823486328 × 217)
floor (0.230487823486328 × 131072)
floor (30210.5)ty = 30210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29190 / 30210 ti = "17/29190/30210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29190/30210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29190 ÷ 217
29190 ÷ 131072x = 0.222702026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30210 ÷ 217
30210 ÷ 131072y = 0.230484008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222702026367188 × 2 - 1) × π
-0.554595947265625 × 3.1415926535Λ = -1.74231455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230484008789062 × 2 - 1) × π
0.539031982421875 × 3.1415926535Φ = 1.6934189159781 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74231455} λ = -1.74231455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6934189159781))-π/2
2×atan(5.43804116455323)-π/2
2×1.38893828791601-π/2
2.77787657583202-1.57079632675φ = 1.20708025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74231455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.827270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20708025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.160604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29190 KachelY 30210 -1.74231455 1.20708025 -99.827270 69.160604 Oben rechts KachelX + 1 29191 KachelY 30210 -1.74226662 1.20708025 -99.824524 69.160604 Unten links KachelX 29190 KachelY + 1 30211 -1.74231455 1.20706320 -99.827270 69.159627 Unten rechts KachelX + 1 29191 KachelY + 1 30211 -1.74226662 1.20706320 -99.824524 69.159627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20708025-1.20706320) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dl = 108.625550000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20708025-1.20706320) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dr = 108.625550000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74231455--1.74226662) × cos(1.20708025) × R
4.79299999998073e-05 × 0.355749657424963 × 6371000do = 108.632437562655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74231455--1.74226662) × cos(1.20706320) × R
4.79299999998073e-05 × 0.35576559198419 × 6371000du = 108.637303372007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20708025)-sin(1.20706320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355749657424963-0.35576559198419)× R²
abs(-1.74226662--1.74231455)×1.59345592269933e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.59345592269933e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.59345592269933e-05× 40589641000000 ar = 11800.5225540311m²