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↑ 108.69 m ↓ |
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N 69 |
← 108.67 m → 11 811 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222690582275391 y=0.230510711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222690582275391 × 217)
floor (0.222690582275391 × 131072)
floor (29188.5)tx = 29188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230510711669922 × 217)
floor (0.230510711669922 × 131072)
floor (30213.5)ty = 30213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29188 / 30213 ti = "17/29188/30213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29188/30213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29188 ÷ 217
29188 ÷ 131072x = 0.222686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30213 ÷ 217
30213 ÷ 131072y = 0.230506896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222686767578125 × 2 - 1) × π
-0.55462646484375 × 3.1415926535Λ = -1.74241043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230506896972656 × 2 - 1) × π
0.538986206054688 × 3.1415926535Φ = 1.69327510527924 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74241043} λ = -1.74241043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69327510527924))-π/2
2×atan(5.4372591722837)-π/2
2×1.38891270589342-π/2
2.77782541178684-1.57079632675φ = 1.20702909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74241043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20702909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.157673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29188 KachelY 30213 -1.74241043 1.20702909 -99.832764 69.157673 Oben rechts KachelX + 1 29189 KachelY 30213 -1.74236249 1.20702909 -99.830017 69.157673 Unten links KachelX 29188 KachelY + 1 30214 -1.74241043 1.20701203 -99.832764 69.156695 Unten rechts KachelX + 1 29189 KachelY + 1 30214 -1.74236249 1.20701203 -99.830017 69.156695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20702909-1.20701203) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20702909-1.20701203) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74241043--1.74236249) × cos(1.20702909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.355797470138004 × 6371000do = 108.669705606957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74241043--1.74236249) × cos(1.20701203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.355813413732461 × 6371000du = 108.674575191092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20702909)-sin(1.20701203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355797470138004-0.355813413732461)× R²
abs(-1.74236249--1.74241043)×1.59435944566688e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59435944566688e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59435944566688e-05× 40589641000000 ar = 11811.4945230123m²