↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 108.66 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
|||
N 69 |
← 108.67 m → 11 804 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222690582275391 y=0.230503082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222690582275391 × 217)
floor (0.222690582275391 × 131072)
floor (29188.5)tx = 29188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230503082275391 × 217)
floor (0.230503082275391 × 131072)
floor (30212.5)ty = 30212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29188 / 30212 ti = "17/29188/30212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29188/30212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29188 ÷ 217
29188 ÷ 131072x = 0.222686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30212 ÷ 217
30212 ÷ 131072y = 0.230499267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222686767578125 × 2 - 1) × π
-0.55462646484375 × 3.1415926535Λ = -1.74241043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230499267578125 × 2 - 1) × π
0.53900146484375 × 3.1415926535Φ = 1.69332304217886 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74241043} λ = -1.74241043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69332304217886))-π/2
2×atan(5.43751982387822)-π/2
2×1.38892123361632-π/2
2.77784246723263-1.57079632675φ = 1.20704614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74241043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20704614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.158650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29188 KachelY 30212 -1.74241043 1.20704614 -99.832764 69.158650 Oben rechts KachelX + 1 29189 KachelY 30212 -1.74236249 1.20704614 -99.830017 69.158650 Unten links KachelX 29188 KachelY + 1 30213 -1.74241043 1.20702909 -99.832764 69.157673 Unten rechts KachelX + 1 29189 KachelY + 1 30213 -1.74236249 1.20702909 -99.830017 69.157673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20704614-1.20702909) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dl = 108.625550000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20704614-1.20702909) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dr = 108.625550000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74241043--1.74236249) × cos(1.20704614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.355781535785686 × 6371000do = 108.664838845609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74241043--1.74236249) × cos(1.20702909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.355797470138004 × 6371000du = 108.669705606957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20704614)-sin(1.20702909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355781535785686-0.355797470138004)× R²
abs(-1.74236249--1.74241043)×1.59343523178368e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59343523178368e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59343523178368e-05× 40589641000000 ar = 11804.0422127999m²