↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 280.91 m → | N 62 |
→ |
↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
|||
N 62 |
← 280.93 m → 78 928 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445381164550781 y=0.275245666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445381164550781 × 216)
floor (0.445381164550781 × 65536)
floor (29188.5)tx = 29188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275245666503906 × 216)
floor (0.275245666503906 × 65536)
floor (18038.5)ty = 18038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29188 / 18038 ti = "16/29188/18038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29188/18038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29188 ÷ 216
29188 ÷ 65536x = 0.44537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18038 ÷ 216
18038 ÷ 65536y = 0.275238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44537353515625 × 2 - 1) × π
-0.1092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.34322820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275238037109375 × 2 - 1) × π
0.44952392578125 × 3.1415926535Φ = 1.41222106280685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34322820} λ = -0.34322820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41222106280685))-π/2
2×atan(4.10506288868133)-π/2
2×1.33184866813029-π/2
2.66369733626059-1.57079632675φ = 1.09290101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34322820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.665527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09290101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.618615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29188 KachelY 18038 -0.34322820 1.09290101 -19.665527 62.618615 Oben rechts KachelX + 1 29189 KachelY 18038 -0.34313233 1.09290101 -19.660034 62.618615 Unten links KachelX 29188 KachelY + 1 18039 -0.34322820 1.09285691 -19.665527 62.616089 Unten rechts KachelX + 1 29189 KachelY + 1 18039 -0.34313233 1.09285691 -19.660034 62.616089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09290101-1.09285691) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09290101-1.09285691) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34322820--0.34313233) × cos(1.09290101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459911310833511 × 6371000do = 280.908203941771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34322820--0.34313233) × cos(1.09285691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459950469636445 × 6371000du = 280.932121659691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09290101)-sin(1.09285691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459911310833511-0.459950469636445)× R²
abs(-0.34313233--0.34322820)×3.91588029336476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91588029336476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91588029336476e-05× 40589641000000 ar = 78927.6379654269m²