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← | N 62 |
← 278.20 m → | N 62 |
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↑ 278.16 m ↓ |
↑ 278.16 m ↓ |
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N 62 |
← 278.22 m → 77 386 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445365905761719 y=0.273490905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445365905761719 × 216)
floor (0.445365905761719 × 65536)
floor (29187.5)tx = 29187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273490905761719 × 216)
floor (0.273490905761719 × 65536)
floor (17923.5)ty = 17923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29187 / 17923 ti = "16/29187/17923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29187/17923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29187 ÷ 216
29187 ÷ 65536x = 0.445358276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17923 ÷ 216
17923 ÷ 65536y = 0.273483276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445358276367188 × 2 - 1) × π
-0.109283447265625 × 3.1415926535Λ = -0.34332408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273483276367188 × 2 - 1) × π
0.453033447265625 × 3.1415926535Φ = 1.42324654971947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34332408} λ = -0.34332408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42324654971947))-π/2
2×atan(4.1505736338706)-π/2
2×1.33437165991071-π/2
2.66874331982142-1.57079632675φ = 1.09794699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34332408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.671021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09794699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.907729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29187 KachelY 17923 -0.34332408 1.09794699 -19.671021 62.907729 Oben rechts KachelX + 1 29188 KachelY 17923 -0.34322820 1.09794699 -19.665527 62.907729 Unten links KachelX 29187 KachelY + 1 17924 -0.34332408 1.09790333 -19.671021 62.905227 Unten rechts KachelX + 1 29188 KachelY + 1 17924 -0.34322820 1.09790333 -19.665527 62.905227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09794699-1.09790333) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dl = 278.157860000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09794699-1.09790333) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dr = 278.157860000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34332408--0.34322820) × cos(1.09794699) × R
9.58799999999926e-05 × 0.455424821843085 × 6371000do = 278.196926451563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34332408--0.34322820) × cos(1.09790333) × R
9.58799999999926e-05 × 0.455463690782553 × 6371000du = 278.220669600763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09794699)-sin(1.09790333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455424821843085-0.455463690782553)× R²
abs(-0.34322820--0.34332408)×3.88689394682507e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88689394682507e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88689394682507e-05× 40589641000000 ar = 77385.9639041541m²