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← | N 62 |
← 282.59 m → | N 62 |
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↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
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N 62 |
← 282.61 m → 79 867 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445350646972656 y=0.276313781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445350646972656 × 216)
floor (0.445350646972656 × 65536)
floor (29186.5)tx = 29186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276313781738281 × 216)
floor (0.276313781738281 × 65536)
floor (18108.5)ty = 18108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29186 / 18108 ti = "16/29186/18108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29186/18108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29186 ÷ 216
29186 ÷ 65536x = 0.445343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18108 ÷ 216
18108 ÷ 65536y = 0.27630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445343017578125 × 2 - 1) × π
-0.10931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.34341995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27630615234375 × 2 - 1) × π
0.4473876953125 × 3.1415926535Φ = 1.40550989686005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34341995} λ = -0.34341995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40550989686005))-π/2
2×atan(4.07760536945389)-π/2
2×1.33030079249519-π/2
2.66060158499038-1.57079632675φ = 1.08980526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34341995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.676514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08980526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.441242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29186 KachelY 18108 -0.34341995 1.08980526 -19.676514 62.441242 Oben rechts KachelX + 1 29187 KachelY 18108 -0.34332408 1.08980526 -19.671021 62.441242 Unten links KachelX 29186 KachelY + 1 18109 -0.34341995 1.08976090 -19.676514 62.438700 Unten rechts KachelX + 1 29187 KachelY + 1 18109 -0.34332408 1.08976090 -19.671021 62.438700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08980526-1.08976090) × R
4.43600000001876e-05 × 6371000dl = 282.617560001195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08980526-1.08976090) × R
4.43600000001876e-05 × 6371000dr = 282.617560001195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34341995--0.34332408) × cos(1.08980526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462658019829959 × 6371000do = 282.58586020455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34341995--0.34332408) × cos(1.08976090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462697346148657 × 6371000du = 282.60988023905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08980526)-sin(1.08976090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462658019829959-0.462697346148657)× R²
abs(-0.34332408--0.34341995)×3.93263186982407e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93263186982407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93263186982407e-05× 40589641000000 ar = 79867.1205565899m²