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← | N 75 |
← 74.68 m → | N 75 |
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↑ 74.67 m ↓ |
↑ 74.67 m ↓ |
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N 75 |
← 74.69 m → 5 577 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222644805908203 y=0.167957305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222644805908203 × 217)
floor (0.222644805908203 × 131072)
floor (29182.5)tx = 29182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167957305908203 × 217)
floor (0.167957305908203 × 131072)
floor (22014.5)ty = 22014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29182 / 22014 ti = "17/29182/22014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29182/22014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29182 ÷ 217
29182 ÷ 131072x = 0.222640991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22014 ÷ 217
22014 ÷ 131072y = 0.167953491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222640991210938 × 2 - 1) × π
-0.554718017578125 × 3.1415926535Λ = -1.74269805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167953491210938 × 2 - 1) × π
0.664093017578125 × 3.1415926535Φ = 2.08630974526408 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74269805} λ = -1.74269805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08630974526408))-π/2
2×atan(8.05513475028319)-π/2
2×1.44728384186016-π/2
2.89456768372031-1.57079632675φ = 1.32377136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74269805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.849243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32377136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.846512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29182 KachelY 22014 -1.74269805 1.32377136 -99.849243 75.846512 Oben rechts KachelX + 1 29183 KachelY 22014 -1.74265011 1.32377136 -99.846496 75.846512 Unten links KachelX 29182 KachelY + 1 22015 -1.74269805 1.32375964 -99.849243 75.845840 Unten rechts KachelX + 1 29183 KachelY + 1 22015 -1.74265011 1.32375964 -99.846496 75.845840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32377136-1.32375964) × R
1.17200000000484e-05 × 6371000dl = 74.6681200003081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32377136-1.32375964) × R
1.17200000000484e-05 × 6371000dr = 74.6681200003081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74269805--1.74265011) × cos(1.32377136) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24452032201578 × 6371000do = 74.682800296659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74269805--1.74265011) × cos(1.32375964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.244531686228633 × 6371000du = 74.6862712197791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32377136)-sin(1.32375964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24452032201578-0.244531686228633)× R²
abs(-1.74265011--1.74269805)×1.13642128528046e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13642128528046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13642128528046e-05× 40589641000000 ar = 5576.55387828037m²