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← | N 62 |
← 278.34 m → | N 62 |
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↑ 278.35 m ↓ |
↑ 278.35 m ↓ |
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N 62 |
← 278.36 m → 77 479 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445274353027344 y=0.273582458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445274353027344 × 216)
floor (0.445274353027344 × 65536)
floor (29181.5)tx = 29181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273582458496094 × 216)
floor (0.273582458496094 × 65536)
floor (17929.5)ty = 17929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29181 / 17929 ti = "16/29181/17929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29181/17929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29181 ÷ 216
29181 ÷ 65536x = 0.445266723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17929 ÷ 216
17929 ÷ 65536y = 0.273574829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445266723632812 × 2 - 1) × π
-0.109466552734375 × 3.1415926535Λ = -0.34389932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273574829101562 × 2 - 1) × π
0.452850341796875 × 3.1415926535Φ = 1.42267130692403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34389932} λ = -0.34389932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42267130692403))-π/2
2×atan(4.14818673288038)-π/2
2×1.33424063644191-π/2
2.66848127288382-1.57079632675φ = 1.09768495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34389932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.703980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09768495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.892715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29181 KachelY 17929 -0.34389932 1.09768495 -19.703980 62.892715 Oben rechts KachelX + 1 29182 KachelY 17929 -0.34380344 1.09768495 -19.698486 62.892715 Unten links KachelX 29181 KachelY + 1 17930 -0.34389932 1.09764126 -19.703980 62.890212 Unten rechts KachelX + 1 29182 KachelY + 1 17930 -0.34380344 1.09764126 -19.698486 62.890212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09768495-1.09764126) × R
4.36900000000406e-05 × 6371000dl = 278.348990000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09768495-1.09764126) × R
4.36900000000406e-05 × 6371000dr = 278.348990000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34389932--0.34380344) × cos(1.09768495) × R
9.58799999999926e-05 × 0.45565809366776 × 6371000do = 278.339420890909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34389932--0.34380344) × cos(1.09764126) × R
9.58799999999926e-05 × 0.455696984099358 × 6371000du = 278.363177168608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09768495)-sin(1.09764126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45565809366776-0.455696984099358)× R²
abs(-0.34380344--0.34389932)×3.88904315972716e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88904315972716e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88904315972716e-05× 40589641000000 ar = 77478.8029624661m²