↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 281.27 m → | N 62 |
→ |
↑ 281.34 m ↓ |
↑ 281.34 m ↓ |
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N 62 |
← 281.29 m → 79 136 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445259094238281 y=0.275474548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445259094238281 × 216)
floor (0.445259094238281 × 65536)
floor (29180.5)tx = 29180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275474548339844 × 216)
floor (0.275474548339844 × 65536)
floor (18053.5)ty = 18053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29180 / 18053 ti = "16/29180/18053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29180/18053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29180 ÷ 216
29180 ÷ 65536x = 0.44525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18053 ÷ 216
18053 ÷ 65536y = 0.275466918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44525146484375 × 2 - 1) × π
-0.1094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.34399519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275466918945312 × 2 - 1) × π
0.449066162109375 × 3.1415926535Φ = 1.41078295581825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34399519} λ = -0.34399519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41078295581825))-π/2
2×atan(4.09916361196472)-π/2
2×1.33151775607849-π/2
2.66303551215699-1.57079632675φ = 1.09223919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34399519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.709473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09223919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.580696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29180 KachelY 18053 -0.34399519 1.09223919 -19.709473 62.580696 Oben rechts KachelX + 1 29181 KachelY 18053 -0.34389932 1.09223919 -19.703980 62.580696 Unten links KachelX 29180 KachelY + 1 18054 -0.34399519 1.09219503 -19.709473 62.578166 Unten rechts KachelX + 1 29181 KachelY + 1 18054 -0.34389932 1.09219503 -19.703980 62.578166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09223919-1.09219503) × R
4.41599999998488e-05 × 6371000dl = 281.343359999036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09223919-1.09219503) × R
4.41599999998488e-05 × 6371000dr = 281.343359999036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34399519--0.34389932) × cos(1.09223919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460498882969974 × 6371000do = 281.267085816715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34399519--0.34389932) × cos(1.09219503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460538081599067 × 6371000du = 281.291027859966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09223919)-sin(1.09219503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460498882969974-0.460538081599067)× R²
abs(-0.34389932--0.34399519)×3.91986290927959e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91986290927959e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91986290927959e-05× 40589641000000 ar = 79135.9949607637m²