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← | S 39 |
← 472.64 m → | S 39 |
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↑ 472.60 m ↓ |
↑ 472.60 m ↓ |
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S 39 |
← 472.61 m → 223 364 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445243835449219 y=0.618934631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445243835449219 × 216)
floor (0.445243835449219 × 65536)
floor (29179.5)tx = 29179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618934631347656 × 216)
floor (0.618934631347656 × 65536)
floor (40562.5)ty = 40562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29179 / 40562 ti = "16/29179/40562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29179/40562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29179 ÷ 216
29179 ÷ 65536x = 0.445236206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40562 ÷ 216
40562 ÷ 65536y = 0.618927001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445236206054688 × 2 - 1) × π
-0.109527587890625 × 3.1415926535Λ = -0.34409107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618927001953125 × 2 - 1) × π
-0.23785400390625 × 3.1415926535Φ = -0.747240391277435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34409107} λ = -0.34409107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747240391277435))-π/2
2×atan(0.473671899895504)-π/2
2×0.442364168318625-π/2
0.884728336637249-1.57079632675φ = -0.68606799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34409107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.714966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68606799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.308800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29179 KachelY 40562 -0.34409107 -0.68606799 -19.714966 -39.308800 Oben rechts KachelX + 1 29180 KachelY 40562 -0.34399519 -0.68606799 -19.709473 -39.308800 Unten links KachelX 29179 KachelY + 1 40563 -0.34409107 -0.68614217 -19.714966 -39.313050 Unten rechts KachelX + 1 29180 KachelY + 1 40563 -0.34399519 -0.68614217 -19.709473 -39.313050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68606799--0.68614217) × R
7.41800000000348e-05 × 6371000dl = 472.600780000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68606799--0.68614217) × R
7.41800000000348e-05 × 6371000dr = 472.600780000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34409107--0.34399519) × cos(-0.68606799) × R
9.58799999999926e-05 × 0.773742917118655 × 6371000do = 472.642006061412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34409107--0.34399519) × cos(-0.68614217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.773695921980468 × 6371000du = 472.613299011697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68606799)-sin(-0.68614217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773742917118655-0.773695921980468)× R²
abs(-0.34399519--0.34409107)×4.69951381872891e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69951381872891e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69951381872891e-05× 40589641000000 ar = 223364.197340741m²