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← | N 70 |
← 103.79 m → | N 70 |
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↑ 103.78 m ↓ |
↑ 103.78 m ↓ |
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N 70 |
← 103.79 m → 10 772 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222614288330078 y=0.222705841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222614288330078 × 217)
floor (0.222614288330078 × 131072)
floor (29178.5)tx = 29178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222705841064453 × 217)
floor (0.222705841064453 × 131072)
floor (29190.5)ty = 29190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29178 / 29190 ti = "17/29178/29190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29178/29190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29178 ÷ 217
29178 ÷ 131072x = 0.222610473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29190 ÷ 217
29190 ÷ 131072y = 0.222702026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222610473632812 × 2 - 1) × π
-0.554779052734375 × 3.1415926535Λ = -1.74288980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222702026367188 × 2 - 1) × π
0.554595947265625 × 3.1415926535Φ = 1.74231455359056 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74288980} λ = -1.74288980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74231455359056))-π/2
2×atan(5.71054550191375)-π/2
2×1.39743944938304-π/2
2.79487889876608-1.57079632675φ = 1.22408257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74288980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.860230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22408257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.134765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29178 KachelY 29190 -1.74288980 1.22408257 -99.860230 70.134765 Oben rechts KachelX + 1 29179 KachelY 29190 -1.74284186 1.22408257 -99.857483 70.134765 Unten links KachelX 29178 KachelY + 1 29191 -1.74288980 1.22406628 -99.860230 70.133832 Unten rechts KachelX + 1 29179 KachelY + 1 29191 -1.74284186 1.22406628 -99.857483 70.133832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22408257-1.22406628) × R
1.62900000000299e-05 × 6371000dl = 103.78359000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22408257-1.22406628) × R
1.62900000000299e-05 × 6371000dr = 103.78359000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74288980--1.74284186) × cos(1.22408257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33980895427443 × 6371000do = 103.786401317826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74288980--1.74284186) × cos(1.22406628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339824274884489 × 6371000du = 103.79108062649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22408257)-sin(1.22406628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33980895427443-0.339824274884489)× R²
abs(-1.74284186--1.74288980)×1.53206100585446e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53206100585446e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53206100585446e-05× 40589641000000 ar = 10771.5681400768m²