↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 277.22 m → | N 63 |
→ |
↑ 277.27 m ↓ |
↑ 277.27 m ↓ |
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N 63 |
← 277.24 m → 76 867 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445213317871094 y=0.272880554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445213317871094 × 216)
floor (0.445213317871094 × 65536)
floor (29177.5)tx = 29177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272880554199219 × 216)
floor (0.272880554199219 × 65536)
floor (17883.5)ty = 17883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29177 / 17883 ti = "16/29177/17883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29177/17883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29177 ÷ 216
29177 ÷ 65536x = 0.445205688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17883 ÷ 216
17883 ÷ 65536y = 0.272872924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445205688476562 × 2 - 1) × π
-0.109588623046875 × 3.1415926535Λ = -0.34428281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272872924804688 × 2 - 1) × π
0.454254150390625 × 3.1415926535Φ = 1.42708150168907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34428281} λ = -0.34428281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42708150168907))-π/2
2×atan(4.16652144440132)-π/2
2×1.33524343658258-π/2
2.67048687316517-1.57079632675φ = 1.09969055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34428281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.725952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09969055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.007627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29177 KachelY 17883 -0.34428281 1.09969055 -19.725952 63.007627 Oben rechts KachelX + 1 29178 KachelY 17883 -0.34418694 1.09969055 -19.720459 63.007627 Unten links KachelX 29177 KachelY + 1 17884 -0.34428281 1.09964703 -19.725952 63.005134 Unten rechts KachelX + 1 29178 KachelY + 1 17884 -0.34418694 1.09964703 -19.720459 63.005134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09969055-1.09964703) × R
4.35199999999636e-05 × 6371000dl = 277.265919999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09969055-1.09964703) × R
4.35199999999636e-05 × 6371000dr = 277.265919999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34428281--0.34418694) × cos(1.09969055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453871883820723 × 6371000do = 277.219395784552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34428281--0.34418694) × cos(1.09964703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45391066262465 × 6371000du = 277.243081403726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09969055)-sin(1.09964703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453871883820723-0.45391066262465)× R²
abs(-0.34418694--0.34428281)×3.87788039274417e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87788039274417e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87788039274417e-05× 40589641000000 ar = 76866.7744338053m²