↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 309.76 m → | N 59 |
→ |
↑ 309.82 m ↓ |
↑ 309.82 m ↓ |
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N 59 |
← 309.79 m → 95 974 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445137023925781 y=0.293022155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445137023925781 × 216)
floor (0.445137023925781 × 65536)
floor (29172.5)tx = 29172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293022155761719 × 216)
floor (0.293022155761719 × 65536)
floor (19203.5)ty = 19203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29172 / 19203 ti = "16/29172/19203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29172/19203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29172 ÷ 216
29172 ÷ 65536x = 0.44512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19203 ÷ 216
19203 ÷ 65536y = 0.293014526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44512939453125 × 2 - 1) × π
-0.1097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.34476218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293014526367188 × 2 - 1) × π
0.413970947265625 × 3.1415926535Φ = 1.30052808669212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34476218} λ = -0.34476218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30052808669212))-π/2
2×atan(3.67123488608751)-π/2
2×1.30486017265824-π/2
2.60972034531648-1.57079632675φ = 1.03892402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34476218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.753418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03892402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.525962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29172 KachelY 19203 -0.34476218 1.03892402 -19.753418 59.525962 Oben rechts KachelX + 1 29173 KachelY 19203 -0.34466631 1.03892402 -19.747925 59.525962 Unten links KachelX 29172 KachelY + 1 19204 -0.34476218 1.03887539 -19.753418 59.523175 Unten rechts KachelX + 1 29173 KachelY + 1 19204 -0.34466631 1.03887539 -19.747925 59.523175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03892402-1.03887539) × R
4.8629999999994e-05 × 6371000dl = 309.821729999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03892402-1.03887539) × R
4.8629999999994e-05 × 6371000dr = 309.821729999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34476218--0.34466631) × cos(1.03892402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507147893720248 × 6371000do = 309.759731065581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34476218--0.34466631) × cos(1.03887539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507189805325931 × 6371000du = 309.785330161753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03892402)-sin(1.03887539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507147893720248-0.507189805325931)× R²
abs(-0.34466631--0.34476218)×4.19116056832314e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19116056832314e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19116056832314e-05× 40589641000000 ar = 95974.2613600917m²