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← | N 70 |
← 202.04 m → | N 70 |
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↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
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N 70 |
← 202.06 m → 40 832 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445091247558594 y=0.218162536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445091247558594 × 216)
floor (0.445091247558594 × 65536)
floor (29169.5)tx = 29169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218162536621094 × 216)
floor (0.218162536621094 × 65536)
floor (14297.5)ty = 14297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29169 / 14297 ti = "16/29169/14297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29169/14297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29169 ÷ 216
29169 ÷ 65536x = 0.445083618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14297 ÷ 216
14297 ÷ 65536y = 0.218154907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445083618164062 × 2 - 1) × π
-0.109832763671875 × 3.1415926535Λ = -0.34504980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218154907226562 × 2 - 1) × π
0.563690185546875 × 3.1415926535Φ = 1.77088494576411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34504980} λ = -0.34504980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77088494576411))-π/2
2×atan(5.87605104769253)-π/2
2×1.40222897599276-π/2
2.80445795198553-1.57079632675φ = 1.23366163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34504980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.769897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23366163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.683605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29169 KachelY 14297 -0.34504980 1.23366163 -19.769897 70.683605 Oben rechts KachelX + 1 29170 KachelY 14297 -0.34495393 1.23366163 -19.764404 70.683605 Unten links KachelX 29169 KachelY + 1 14298 -0.34504980 1.23362991 -19.769897 70.681787 Unten rechts KachelX + 1 29170 KachelY + 1 14298 -0.34495393 1.23362991 -19.764404 70.681787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23366163-1.23362991) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dl = 202.088119999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23366163-1.23362991) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dr = 202.088119999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34504980--0.34495393) × cos(1.23366163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330784448914963 × 6371000do = 202.039095903445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34504980--0.34495393) × cos(1.23362991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330814383113521 × 6371000du = 202.057379345829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23366163)-sin(1.23362991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330784448914963-0.330814383113521)× R²
abs(-0.34495393--0.34504980)×2.99341985578461e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99341985578461e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99341985578461e-05× 40589641000000 ar = 40831.5484940723m²