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← | N 70 |
← 202.08 m → | N 70 |
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↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
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N 70 |
← 202.10 m → 40 840 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445075988769531 y=0.218177795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445075988769531 × 216)
floor (0.445075988769531 × 65536)
floor (29168.5)tx = 29168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218177795410156 × 216)
floor (0.218177795410156 × 65536)
floor (14298.5)ty = 14298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29168 / 14298 ti = "16/29168/14298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29168/14298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29168 ÷ 216
29168 ÷ 65536x = 0.445068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14298 ÷ 216
14298 ÷ 65536y = 0.218170166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445068359375 × 2 - 1) × π
-0.10986328125 × 3.1415926535Λ = -0.34514568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218170166015625 × 2 - 1) × π
0.56365966796875 × 3.1415926535Φ = 1.77078907196487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34514568} λ = -0.34514568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77078907196487))-π/2
2×atan(5.8754877153589)-π/2
2×1.40221311849427-π/2
2.80442623698854-1.57079632675φ = 1.23362991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34514568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.775391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23362991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.681787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29168 KachelY 14298 -0.34514568 1.23362991 -19.775391 70.681787 Oben rechts KachelX + 1 29169 KachelY 14298 -0.34504980 1.23362991 -19.769897 70.681787 Unten links KachelX 29168 KachelY + 1 14299 -0.34514568 1.23359819 -19.775391 70.679970 Unten rechts KachelX + 1 29169 KachelY + 1 14299 -0.34504980 1.23359819 -19.769897 70.679970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23362991-1.23359819) × R
3.17200000001794e-05 × 6371000dl = 202.088120001143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23362991-1.23359819) × R
3.17200000001794e-05 × 6371000dr = 202.088120001143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34514568--0.34504980) × cos(1.23362991) × R
9.58799999999926e-05 × 0.330814383113521 × 6371000do = 202.078455530166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34514568--0.34504980) × cos(1.23359819) × R
9.58799999999926e-05 × 0.330844316979228 × 6371000du = 202.096740676335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23362991)-sin(1.23359819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330814383113521-0.330844316979228)× R²
abs(-0.34504980--0.34514568)×2.9933865706433e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.9933865706433e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.9933865706433e-05× 40589641000000 ar = 40839.5027795266m²