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← | N 59 |
← 310.07 m → | N 59 |
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↑ 310.08 m ↓ |
↑ 310.08 m ↓ |
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N 59 |
← 310.09 m → 96 148 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445045471191406 y=0.293205261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445045471191406 × 216)
floor (0.445045471191406 × 65536)
floor (29166.5)tx = 29166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293205261230469 × 216)
floor (0.293205261230469 × 65536)
floor (19215.5)ty = 19215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29166 / 19215 ti = "16/29166/19215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29166/19215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29166 ÷ 216
29166 ÷ 65536x = 0.445037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19215 ÷ 216
19215 ÷ 65536y = 0.293197631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445037841796875 × 2 - 1) × π
-0.10992431640625 × 3.1415926535Λ = -0.34533742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293197631835938 × 2 - 1) × π
0.413604736328125 × 3.1415926535Φ = 1.29937760110124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34533742} λ = -0.34533742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29937760110124))-π/2
2×atan(3.66701361197346)-π/2
2×1.30456829481923-π/2
2.60913658963845-1.57079632675φ = 1.03834026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34533742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.786377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03834026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.492515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29166 KachelY 19215 -0.34533742 1.03834026 -19.786377 59.492515 Oben rechts KachelX + 1 29167 KachelY 19215 -0.34524155 1.03834026 -19.780884 59.492515 Unten links KachelX 29166 KachelY + 1 19216 -0.34533742 1.03829159 -19.786377 59.489726 Unten rechts KachelX + 1 29167 KachelY + 1 19216 -0.34524155 1.03829159 -19.780884 59.489726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03834026-1.03829159) × R
4.86699999999729e-05 × 6371000dl = 310.076569999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03834026-1.03829159) × R
4.86699999999729e-05 × 6371000dr = 310.076569999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34533742--0.34524155) × cos(1.03834026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507650926116087 × 6371000do = 310.066977100873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34533742--0.34524155) × cos(1.03829159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507692857778521 × 6371000du = 310.092588447463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03834026)-sin(1.03829159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507650926116087-0.507692857778521)× R²
abs(-0.34524155--0.34533742)×4.193166243327e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.193166243327e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.193166243327e-05× 40589641000000 ar = 96148.4754877131m²