↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.55 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.54 m ↓ |
↑ 199.54 m ↓ |
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N 70 |
← 199.57 m → 39 820 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445014953613281 y=0.216072082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445014953613281 × 216)
floor (0.445014953613281 × 65536)
floor (29164.5)tx = 29164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216072082519531 × 216)
floor (0.216072082519531 × 65536)
floor (14160.5)ty = 14160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29164 / 14160 ti = "16/29164/14160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29164/14160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29164 ÷ 216
29164 ÷ 65536x = 0.44500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14160 ÷ 216
14160 ÷ 65536y = 0.216064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44500732421875 × 2 - 1) × π
-0.1099853515625 × 3.1415926535Λ = -0.34552917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216064453125 × 2 - 1) × π
0.56787109375 × 3.1415926535Φ = 1.78401965626001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34552917} λ = -0.34552917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78401965626001))-π/2
2×atan(5.95374037355061)-π/2
2×1.40438794008109-π/2
2.80877588016217-1.57079632675φ = 1.23797955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34552917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.797363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23797955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.931003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29164 KachelY 14160 -0.34552917 1.23797955 -19.797363 70.931003 Oben rechts KachelX + 1 29165 KachelY 14160 -0.34543330 1.23797955 -19.791870 70.931003 Unten links KachelX 29164 KachelY + 1 14161 -0.34552917 1.23794823 -19.797363 70.929209 Unten rechts KachelX + 1 29165 KachelY + 1 14161 -0.34543330 1.23794823 -19.791870 70.929209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23797955-1.23794823) × R
3.13199999999458e-05 × 6371000dl = 199.539719999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23797955-1.23794823) × R
3.13199999999458e-05 × 6371000dr = 199.539719999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34552917--0.34543330) × cos(1.23797955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326706529475913 × 6371000do = 199.548352583028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34552917--0.34543330) × cos(1.23794823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326736130656814 × 6371000du = 199.566432622299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23797955)-sin(1.23794823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326706529475913-0.326736130656814)× R²
abs(-0.34543330--0.34552917)×2.96011809007291e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96011809007291e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96011809007291e-05× 40589641000000 ar = 39819.6262469969m²