↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 278.62 m → | N 62 |
→ |
↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
|||
N 62 |
← 278.65 m → 77 629 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444999694824219 y=0.273765563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444999694824219 × 216)
floor (0.444999694824219 × 65536)
floor (29163.5)tx = 29163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273765563964844 × 216)
floor (0.273765563964844 × 65536)
floor (17941.5)ty = 17941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29163 / 17941 ti = "16/29163/17941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29163/17941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29163 ÷ 216
29163 ÷ 65536x = 0.444992065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17941 ÷ 216
17941 ÷ 65536y = 0.273757934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444992065429688 × 2 - 1) × π
-0.110015869140625 × 3.1415926535Λ = -0.34562505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273757934570312 × 2 - 1) × π
0.452484130859375 × 3.1415926535Φ = 1.42152082133315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34562505} λ = -0.34562505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42152082133315))-π/2
2×atan(4.14341704806885)-π/2
2×1.33397838815368-π/2
2.66795677630736-1.57079632675φ = 1.09716045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34562505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.802857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09716045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.862663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29163 KachelY 17941 -0.34562505 1.09716045 -19.802857 62.862663 Oben rechts KachelX + 1 29164 KachelY 17941 -0.34552917 1.09716045 -19.797363 62.862663 Unten links KachelX 29163 KachelY + 1 17942 -0.34562505 1.09711672 -19.802857 62.860158 Unten rechts KachelX + 1 29164 KachelY + 1 17942 -0.34552917 1.09711672 -19.797363 62.860158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09716045-1.09711672) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dl = 278.603830000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09716045-1.09711672) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dr = 278.603830000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34562505--0.34552917) × cos(1.09716045) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456124917202521 × 6371000do = 278.624580738016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34562505--0.34552917) × cos(1.09711672) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456163832782567 × 6371000du = 278.648352377682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09716045)-sin(1.09711672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456124917202521-0.456163832782567)× R²
abs(-0.34552917--0.34562505)×3.89155800459284e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.89155800459284e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.89155800459284e-05× 40589641000000 ar = 77629.1867730743m²