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← | N 70 |
← 199.08 m → | N 70 |
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↑ 199.09 m ↓ |
↑ 199.09 m ↓ |
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N 70 |
← 199.10 m → 39 638 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444999694824219 y=0.215660095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444999694824219 × 216)
floor (0.444999694824219 × 65536)
floor (29163.5)tx = 29163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215660095214844 × 216)
floor (0.215660095214844 × 65536)
floor (14133.5)ty = 14133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29163 / 14133 ti = "16/29163/14133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29163/14133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29163 ÷ 216
29163 ÷ 65536x = 0.444992065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14133 ÷ 216
14133 ÷ 65536y = 0.215652465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444992065429688 × 2 - 1) × π
-0.110015869140625 × 3.1415926535Λ = -0.34562505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215652465820312 × 2 - 1) × π
0.568695068359375 × 3.1415926535Φ = 1.78660824883949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34562505} λ = -0.34562505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78660824883949))-π/2
2×atan(5.96917214637095)-π/2
2×1.40481027823013-π/2
2.80962055646026-1.57079632675φ = 1.23882423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34562505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.802857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23882423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.979400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29163 KachelY 14133 -0.34562505 1.23882423 -19.802857 70.979400 Oben rechts KachelX + 1 29164 KachelY 14133 -0.34552917 1.23882423 -19.797363 70.979400 Unten links KachelX 29163 KachelY + 1 14134 -0.34562505 1.23879298 -19.802857 70.977609 Unten rechts KachelX + 1 29164 KachelY + 1 14134 -0.34552917 1.23879298 -19.797363 70.977609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23882423-1.23879298) × R
3.12500000001492e-05 × 6371000dl = 199.093750000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23882423-1.23879298) × R
3.12500000001492e-05 × 6371000dr = 199.093750000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34562505--0.34552917) × cos(1.23882423) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325908084130727 × 6371000do = 199.081435535204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34562505--0.34552917) × cos(1.23879298) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325937627767215 × 6371000du = 199.099482309277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23882423)-sin(1.23879298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325908084130727-0.325937627767215)× R²
abs(-0.34552917--0.34562505)×2.95436364876056e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.95436364876056e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.95436364876056e-05× 40589641000000 ar = 39637.6660592008m²