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← | N 62 |
← 278.79 m → | N 62 |
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↑ 278.86 m ↓ |
↑ 278.86 m ↓ |
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N 62 |
← 278.81 m → 77 745 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444984436035156 y=0.273887634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444984436035156 × 216)
floor (0.444984436035156 × 65536)
floor (29162.5)tx = 29162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273887634277344 × 216)
floor (0.273887634277344 × 65536)
floor (17949.5)ty = 17949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29162 / 17949 ti = "16/29162/17949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29162/17949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29162 ÷ 216
29162 ÷ 65536x = 0.444976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17949 ÷ 216
17949 ÷ 65536y = 0.273880004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444976806640625 × 2 - 1) × π
-0.11004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.34572092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273880004882812 × 2 - 1) × π
0.452239990234375 × 3.1415926535Φ = 1.42075383093922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34572092} λ = -0.34572092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42075383093922))-π/2
2×atan(4.14024030541625)-π/2
2×1.33380340673153-π/2
2.66760681346307-1.57079632675φ = 1.09681049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34572092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.808350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09681049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.842612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29162 KachelY 17949 -0.34572092 1.09681049 -19.808350 62.842612 Oben rechts KachelX + 1 29163 KachelY 17949 -0.34562505 1.09681049 -19.802857 62.842612 Unten links KachelX 29162 KachelY + 1 17950 -0.34572092 1.09676672 -19.808350 62.840104 Unten rechts KachelX + 1 29163 KachelY + 1 17950 -0.34562505 1.09676672 -19.802857 62.840104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09681049-1.09676672) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dl = 278.858669999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09681049-1.09676672) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dr = 278.858669999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34572092--0.34562505) × cos(1.09681049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45643632418427 × 6371000do = 278.785724595501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34572092--0.34562505) × cos(1.09676672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456475268370657 × 6371000du = 278.809511228259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09681049)-sin(1.09676672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45643632418427-0.456475268370657)× R²
abs(-0.34562505--0.34572092)×3.89441863875573e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89441863875573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89441863875573e-05× 40589641000000 ar = 77745.1329424045m²