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← 209.22 m → | N 69 |
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↑ 209.22 m ↓ |
↑ 209.22 m ↓ |
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N 69 |
← 209.24 m → 43 776 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444969177246094 y=0.224067687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444969177246094 × 216)
floor (0.444969177246094 × 65536)
floor (29161.5)tx = 29161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224067687988281 × 216)
floor (0.224067687988281 × 65536)
floor (14684.5)ty = 14684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29161 / 14684 ti = "16/29161/14684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29161/14684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29161 ÷ 216
29161 ÷ 65536x = 0.444961547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14684 ÷ 216
14684 ÷ 65536y = 0.22406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444961547851562 × 2 - 1) × π
-0.110076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.34581679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22406005859375 × 2 - 1) × π
0.5518798828125 × 3.1415926535Φ = 1.73378178545819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34581679} λ = -0.34581679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73378178545819))-π/2
2×atan(5.66202603828702)-π/2
2×1.39598386318312-π/2
2.79196772636624-1.57079632675φ = 1.22117140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34581679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.813843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22117140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.967967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29161 KachelY 14684 -0.34581679 1.22117140 -19.813843 69.967967 Oben rechts KachelX + 1 29162 KachelY 14684 -0.34572092 1.22117140 -19.808350 69.967967 Unten links KachelX 29161 KachelY + 1 14685 -0.34581679 1.22113856 -19.813843 69.966086 Unten rechts KachelX + 1 29162 KachelY + 1 14685 -0.34572092 1.22113856 -19.808350 69.966086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22117140-1.22113856) × R
3.2840000000034e-05 × 6371000dl = 209.223640000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22117140-1.22113856) × R
3.2840000000034e-05 × 6371000dr = 209.223640000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34581679--0.34572092) × cos(1.22117140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342545449810102 × 6371000do = 209.222571413155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34581679--0.34572092) × cos(1.22113856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342576302846716 × 6371000du = 209.241416070586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22117140)-sin(1.22113856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342545449810102-0.342576302846716)× R²
abs(-0.34572092--0.34581679)×3.08530366134874e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08530366134874e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08530366134874e-05× 40589641000000 ar = 43776.2793391184m²