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← | N 76 |
← 72.09 m → | N 76 |
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↑ 72.12 m ↓ |
↑ 72.12 m ↓ |
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N 76 |
← 72.10 m → 5 200 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222476959228516 y=0.162174224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222476959228516 × 217)
floor (0.222476959228516 × 131072)
floor (29160.5)tx = 29160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162174224853516 × 217)
floor (0.162174224853516 × 131072)
floor (21256.5)ty = 21256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29160 / 21256 ti = "17/29160/21256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29160/21256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29160 ÷ 217
29160 ÷ 131072x = 0.22247314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21256 ÷ 217
21256 ÷ 131072y = 0.16217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22247314453125 × 2 - 1) × π
-0.5550537109375 × 3.1415926535Λ = -1.74375266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16217041015625 × 2 - 1) × π
0.6756591796875 × 3.1415926535Φ = 2.12264591517609 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74375266} λ = -1.74375266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12264591517609))-π/2
2×atan(8.35321015913128)-π/2
2×1.45164890200076-π/2
2.90329780400153-1.57079632675φ = 1.33250148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74375266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.909668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33250148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.346711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29160 KachelY 21256 -1.74375266 1.33250148 -99.909668 76.346711 Oben rechts KachelX + 1 29161 KachelY 21256 -1.74370472 1.33250148 -99.906921 76.346711 Unten links KachelX 29160 KachelY + 1 21257 -1.74375266 1.33249016 -99.909668 76.346062 Unten rechts KachelX + 1 29161 KachelY + 1 21257 -1.74370472 1.33249016 -99.906921 76.346062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33250148-1.33249016) × R
1.13199999998148e-05 × 6371000dl = 72.1197199988202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33250148-1.33249016) × R
1.13199999998148e-05 × 6371000dr = 72.1197199988202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74375266--1.74370472) × cos(1.33250148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.236046001602947 × 6371000do = 72.0945247135739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74375266--1.74370472) × cos(1.33249016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.236057001705926 × 6371000du = 72.0978844281664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33250148)-sin(1.33249016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236046001602947-0.236057001705926)× R²
abs(-1.74370472--1.74375266)×1.10001029794693e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10001029794693e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10001029794693e-05× 40589641000000 ar = 5199.55808677091m²