↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 201.17 m → | N 70 |
→ |
↑ 201.20 m ↓ |
↑ 201.20 m ↓ |
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N 70 |
← 201.18 m → 40 476 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444953918457031 y=0.217414855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444953918457031 × 216)
floor (0.444953918457031 × 65536)
floor (29160.5)tx = 29160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217414855957031 × 216)
floor (0.217414855957031 × 65536)
floor (14248.5)ty = 14248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29160 / 14248 ti = "16/29160/14248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29160/14248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29160 ÷ 216
29160 ÷ 65536x = 0.4449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14248 ÷ 216
14248 ÷ 65536y = 0.2174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4449462890625 × 2 - 1) × π
-0.110107421875 × 3.1415926535Λ = -0.34591267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2174072265625 × 2 - 1) × π
0.565185546875 × 3.1415926535Φ = 1.77558276192688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34591267} λ = -0.34591267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77558276192688))-π/2
2×atan(5.90372059761936)-π/2
2×1.40300423817946-π/2
2.80600847635893-1.57079632675φ = 1.23521215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34591267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.819336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23521215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.772443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29160 KachelY 14248 -0.34591267 1.23521215 -19.819336 70.772443 Oben rechts KachelX + 1 29161 KachelY 14248 -0.34581679 1.23521215 -19.813843 70.772443 Unten links KachelX 29160 KachelY + 1 14249 -0.34591267 1.23518057 -19.819336 70.770634 Unten rechts KachelX + 1 29161 KachelY + 1 14249 -0.34581679 1.23518057 -19.813843 70.770634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23521215-1.23518057) × R
3.157999999992e-05 × 6371000dl = 201.19617999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23521215-1.23518057) × R
3.157999999992e-05 × 6371000dr = 201.19617999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34591267--0.34581679) × cos(1.23521215) × R
9.58799999999926e-05 × 0.329320816331975 × 6371000do = 201.16610805118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34591267--0.34581679) × cos(1.23518057) × R
9.58799999999926e-05 × 0.329350634575011 × 6371000du = 201.184322569069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23521215)-sin(1.23518057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329320816331975-0.329350634575011)× R²
abs(-0.34581679--0.34591267)×2.98182430359395e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.98182430359395e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.98182430359395e-05× 40589641000000 ar = 40475.684834404m²