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← | S 46 |
← 424.03 m → | S 46 |
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↑ 423.99 m ↓ |
↑ 423.99 m ↓ |
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S 46 |
← 424.01 m → 179 780 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444923400878906 y=0.644401550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444923400878906 × 216)
floor (0.444923400878906 × 65536)
floor (29158.5)tx = 29158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644401550292969 × 216)
floor (0.644401550292969 × 65536)
floor (42231.5)ty = 42231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29158 / 42231 ti = "16/29158/42231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29158/42231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29158 ÷ 216
29158 ÷ 65536x = 0.444915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42231 ÷ 216
42231 ÷ 65536y = 0.644393920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
-0.11016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.34610442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644393920898438 × 2 - 1) × π
-0.288787841796875 × 3.1415926535Φ = -0.907253762209183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34610442} λ = -0.34610442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907253762209183))-π/2
2×atan(0.403631170542865)-π/2
2×0.383632771701428-π/2
0.767265543402857-1.57079632675φ = -0.80353078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34610442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.830323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80353078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.038922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29158 KachelY 42231 -0.34610442 -0.80353078 -19.830323 -46.038922 Oben rechts KachelX + 1 29159 KachelY 42231 -0.34600854 -0.80353078 -19.824829 -46.038922 Unten links KachelX 29158 KachelY + 1 42232 -0.34610442 -0.80359733 -19.830323 -46.042735 Unten rechts KachelX + 1 29159 KachelY + 1 42232 -0.34600854 -0.80359733 -19.824829 -46.042735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80353078--0.80359733) × R
6.65499999999986e-05 × 6371000dl = 423.990049999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80353078--0.80359733) × R
6.65499999999986e-05 × 6371000dr = 423.990049999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34610442--0.34600854) × cos(-0.80353078) × R
9.58800000000481e-05 × 0.694169545360747 × 6371000do = 424.034494154753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34610442--0.34600854) × cos(-0.80359733) × R
9.58800000000481e-05 × 0.694121640366091 × 6371000du = 424.005231317868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80353078)-sin(-0.80359733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694169545360747-0.694121640366091)× R²
abs(-0.34600854--0.34610442)×4.79049946559007e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79049946559007e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79049946559007e-05× 40589641000000 ar = 179780.202868974m²