↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 471.06 m → | S 39 |
→ |
↑ 471.07 m ↓ |
↑ 471.07 m ↓ |
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S 39 |
← 471.03 m → 221 897 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444923400878906 y=0.619773864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444923400878906 × 216)
floor (0.444923400878906 × 65536)
floor (29158.5)tx = 29158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619773864746094 × 216)
floor (0.619773864746094 × 65536)
floor (40617.5)ty = 40617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29158 / 40617 ti = "16/29158/40617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29158/40617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29158 ÷ 216
29158 ÷ 65536x = 0.444915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40617 ÷ 216
40617 ÷ 65536y = 0.619766235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
-0.11016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.34610442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619766235351562 × 2 - 1) × π
-0.239532470703125 × 3.1415926535Φ = -0.752513450235642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34610442} λ = -0.34610442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752513450235642))-π/2
2×atan(0.47118077374023)-π/2
2×0.440327581438327-π/2
0.880655162876654-1.57079632675φ = -0.69014116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34610442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.830323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69014116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.542176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29158 KachelY 40617 -0.34610442 -0.69014116 -19.830323 -39.542176 Oben rechts KachelX + 1 29159 KachelY 40617 -0.34600854 -0.69014116 -19.824829 -39.542176 Unten links KachelX 29158 KachelY + 1 40618 -0.34610442 -0.69021510 -19.830323 -39.546412 Unten rechts KachelX + 1 29159 KachelY + 1 40618 -0.34600854 -0.69021510 -19.824829 -39.546412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69014116--0.69021510) × R
7.39399999999391e-05 × 6371000dl = 471.071739999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69014116--0.69021510) × R
7.39399999999391e-05 × 6371000dr = 471.071739999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34610442--0.34600854) × cos(-0.69014116) × R
9.58800000000481e-05 × 0.771156153724782 × 6371000do = 471.061877814127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34610442--0.34600854) × cos(-0.69021510) × R
9.58800000000481e-05 × 0.771109078008257 × 6371000du = 471.033121543016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69014116)-sin(-0.69021510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771156153724782-0.771109078008257)× R²
abs(-0.34600854--0.34610442)×4.7075716524847e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.7075716524847e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.7075716524847e-05× 40589641000000 ar = 221897.165397279m²