↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.19 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.16 m ↓ |
↑ 199.16 m ↓ |
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N 70 |
← 199.21 m → 39 672 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444923400878906 y=0.215751647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444923400878906 × 216)
floor (0.444923400878906 × 65536)
floor (29158.5)tx = 29158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215751647949219 × 216)
floor (0.215751647949219 × 65536)
floor (14139.5)ty = 14139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29158 / 14139 ti = "16/29158/14139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29158/14139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29158 ÷ 216
29158 ÷ 65536x = 0.444915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14139 ÷ 216
14139 ÷ 65536y = 0.215744018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
-0.11016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.34610442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215744018554688 × 2 - 1) × π
0.568511962890625 × 3.1415926535Φ = 1.78603300604405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34610442} λ = -0.34610442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78603300604405))-π/2
2×atan(5.96573941052194)-π/2
2×1.40471651459822-π/2
2.80943302919645-1.57079632675φ = 1.23863670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34610442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.830323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23863670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.968655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29158 KachelY 14139 -0.34610442 1.23863670 -19.830323 70.968655 Oben rechts KachelX + 1 29159 KachelY 14139 -0.34600854 1.23863670 -19.824829 70.968655 Unten links KachelX 29158 KachelY + 1 14140 -0.34610442 1.23860544 -19.830323 70.966864 Unten rechts KachelX + 1 29159 KachelY + 1 14140 -0.34600854 1.23860544 -19.824829 70.966864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23863670-1.23860544) × R
3.12600000000884e-05 × 6371000dl = 199.157460000563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23863670-1.23860544) × R
3.12600000000884e-05 × 6371000dr = 199.157460000563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34610442--0.34600854) × cos(1.23863670) × R
9.58800000000481e-05 × 0.326085369534808 × 6371000do = 199.189730586784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34610442--0.34600854) × cos(1.23860544) × R
9.58800000000481e-05 × 0.326114920714068 × 6371000du = 199.207781968371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23863670)-sin(1.23860544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326085369534808-0.326114920714068)× R²
abs(-0.34600854--0.34610442)×2.95511792596792e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.95511792596792e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.95511792596792e-05× 40589641000000 ar = 39671.9183388217m²