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← | S 39 |
← 469.57 m → | S 39 |
→ |
↑ 469.61 m ↓ |
↑ 469.61 m ↓ |
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S 39 |
← 469.55 m → 220 508 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444892883300781 y=0.620536804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444892883300781 × 216)
floor (0.444892883300781 × 65536)
floor (29156.5)tx = 29156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620536804199219 × 216)
floor (0.620536804199219 × 65536)
floor (40667.5)ty = 40667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29156 / 40667 ti = "16/29156/40667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29156/40667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29156 ÷ 216
29156 ÷ 65536x = 0.44488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40667 ÷ 216
40667 ÷ 65536y = 0.620529174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44488525390625 × 2 - 1) × π
-0.1102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.34629616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620529174804688 × 2 - 1) × π
-0.241058349609375 × 3.1415926535Φ = -0.757307140197647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34629616} λ = -0.34629616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757307140197647))-π/2
2×atan(0.468927484295305)-π/2
2×0.438482061476427-π/2
0.876964122952855-1.57079632675φ = -0.69383220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34629616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.841308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69383220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.753657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29156 KachelY 40667 -0.34629616 -0.69383220 -19.841308 -39.753657 Oben rechts KachelX + 1 29157 KachelY 40667 -0.34620029 -0.69383220 -19.835815 -39.753657 Unten links KachelX 29156 KachelY + 1 40668 -0.34629616 -0.69390591 -19.841308 -39.757880 Unten rechts KachelX + 1 29157 KachelY + 1 40668 -0.34620029 -0.69390591 -19.835815 -39.757880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69383220--0.69390591) × R
7.37100000000046e-05 × 6371000dl = 469.606410000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69383220--0.69390591) × R
7.37100000000046e-05 × 6371000dr = 469.606410000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34629616--0.34620029) × cos(-0.69383220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768801020019189 × 6371000do = 469.574260591235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34629616--0.34620029) × cos(-0.69390591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768753881265084 × 6371000du = 469.545468816735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69383220)-sin(-0.69390591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768801020019189-0.768753881265084)× R²
abs(-0.34620029--0.34629616)×4.71387541048918e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71387541048918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71387541048918e-05× 40589641000000 ar = 220508.3224437m²