↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 471.36 m → | S 39 |
→ |
↑ 471.39 m ↓ |
↑ 471.39 m ↓ |
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S 39 |
← 471.33 m → 222 187 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444892883300781 y=0.619590759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444892883300781 × 216)
floor (0.444892883300781 × 65536)
floor (29156.5)tx = 29156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619590759277344 × 216)
floor (0.619590759277344 × 65536)
floor (40605.5)ty = 40605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29156 / 40605 ti = "16/29156/40605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29156/40605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29156 ÷ 216
29156 ÷ 65536x = 0.44488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40605 ÷ 216
40605 ÷ 65536y = 0.619583129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44488525390625 × 2 - 1) × π
-0.1102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.34629616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619583129882812 × 2 - 1) × π
-0.239166259765625 × 3.1415926535Φ = -0.75136296464476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34629616} λ = -0.34629616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75136296464476))-π/2
2×atan(0.471723172382202)-π/2
2×0.440771345898522-π/2
0.881542691797043-1.57079632675φ = -0.68925363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34629616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.841308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68925363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.491324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29156 KachelY 40605 -0.34629616 -0.68925363 -19.841308 -39.491324 Oben rechts KachelX + 1 29157 KachelY 40605 -0.34620029 -0.68925363 -19.835815 -39.491324 Unten links KachelX 29156 KachelY + 1 40606 -0.34629616 -0.68932762 -19.841308 -39.495563 Unten rechts KachelX + 1 29157 KachelY + 1 40606 -0.34620029 -0.68932762 -19.835815 -39.495563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68925363--0.68932762) × R
7.39900000000793e-05 × 6371000dl = 471.390290000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68925363--0.68932762) × R
7.39900000000793e-05 × 6371000dr = 471.390290000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34629616--0.34620029) × cos(-0.68925363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771720892391396 × 6371000do = 471.35768292614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34629616--0.34620029) × cos(-0.68932762) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771673835497265 × 6371000du = 471.328941150711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68925363)-sin(-0.68932762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771720892391396-0.771673835497265)× R²
abs(-0.34620029--0.34629616)×4.70568941308702e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70568941308702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70568941308702e-05× 40589641000000 ar = 222186.660652986m²