↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.01 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.03 m ↓ |
↑ 199.03 m ↓ |
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N 70 |
← 199.02 m → 39 610 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444862365722656 y=0.215614318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444862365722656 × 216)
floor (0.444862365722656 × 65536)
floor (29154.5)tx = 29154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215614318847656 × 216)
floor (0.215614318847656 × 65536)
floor (14130.5)ty = 14130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29154 / 14130 ti = "16/29154/14130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29154/14130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29154 ÷ 216
29154 ÷ 65536x = 0.444854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14130 ÷ 216
14130 ÷ 65536y = 0.215606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444854736328125 × 2 - 1) × π
-0.11029052734375 × 3.1415926535Λ = -0.34648791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215606689453125 × 2 - 1) × π
0.56878662109375 × 3.1415926535Φ = 1.78689587023721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34648791} λ = -0.34648791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78689587023721))-π/2
2×atan(5.97088925493366)-π/2
2×1.40485714092776-π/2
2.80971428185553-1.57079632675φ = 1.23891796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34648791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.852295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23891796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.984770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29154 KachelY 14130 -0.34648791 1.23891796 -19.852295 70.984770 Oben rechts KachelX + 1 29155 KachelY 14130 -0.34639204 1.23891796 -19.846802 70.984770 Unten links KachelX 29154 KachelY + 1 14131 -0.34648791 1.23888672 -19.852295 70.982980 Unten rechts KachelX + 1 29155 KachelY + 1 14131 -0.34639204 1.23888672 -19.846802 70.982980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23891796-1.23888672) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dl = 199.030039999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23891796-1.23888672) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dr = 199.030039999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34648791--0.34639204) × cos(1.23891796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325819470220403 × 6371000do = 199.006547638497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34648791--0.34639204) × cos(1.23888672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32584900535719 × 6371000du = 199.024587338832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23891796)-sin(1.23888672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325819470220403-0.32584900535719)× R²
abs(-0.34639204--0.34648791)×2.95351367878838e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95351367878838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95351367878838e-05× 40589641000000 ar = 39610.0763608734m²