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← | S 39 |
← 469.02 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.97 m ↓ |
↑ 468.97 m ↓ |
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S 39 |
← 468.99 m → 219 948 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444831848144531 y=0.620857238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444831848144531 × 216)
floor (0.444831848144531 × 65536)
floor (29152.5)tx = 29152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620857238769531 × 216)
floor (0.620857238769531 × 65536)
floor (40688.5)ty = 40688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29152 / 40688 ti = "16/29152/40688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29152/40688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29152 ÷ 216
29152 ÷ 65536x = 0.44482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40688 ÷ 216
40688 ÷ 65536y = 0.620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44482421875 × 2 - 1) × π
-0.1103515625 × 3.1415926535Λ = -0.34667966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620849609375 × 2 - 1) × π
-0.24169921875 × 3.1415926535Φ = -0.759320489981689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34667966} λ = -0.34667966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.759320489981689))-π/2
2×atan(0.467984319025463)-π/2
2×0.437708627114139-π/2
0.875417254228278-1.57079632675φ = -0.69537907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34667966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.863281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69537907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.842286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29152 KachelY 40688 -0.34667966 -0.69537907 -19.863281 -39.842286 Oben rechts KachelX + 1 29153 KachelY 40688 -0.34658378 -0.69537907 -19.857788 -39.842286 Unten links KachelX 29152 KachelY + 1 40689 -0.34667966 -0.69545268 -19.863281 -39.846503 Unten rechts KachelX + 1 29153 KachelY + 1 40689 -0.34658378 -0.69545268 -19.857788 -39.846503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69537907--0.69545268) × R
7.36100000000572e-05 × 6371000dl = 468.969310000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69537907--0.69545268) × R
7.36100000000572e-05 × 6371000dr = 468.969310000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34667966--0.34658378) × cos(-0.69537907) × R
9.58799999999926e-05 × 0.76781089570694 × 6371000do = 469.018422002674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34667966--0.34658378) × cos(-0.69545268) × R
9.58799999999926e-05 × 0.767763733426735 × 6371000du = 468.989612854011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69537907)-sin(-0.69545268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76781089570694-0.767763733426735)× R²
abs(-0.34658378--0.34667966)×4.71622802052929e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71622802052929e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71622802052929e-05× 40589641000000 ar = 219948.490539916m²