↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.73 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.71 m ↓ |
↑ 310.71 m ↓ |
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N 59 |
← 310.76 m → 96 553 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444816589355469 y=0.293601989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444816589355469 × 216)
floor (0.444816589355469 × 65536)
floor (29151.5)tx = 29151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293601989746094 × 216)
floor (0.293601989746094 × 65536)
floor (19241.5)ty = 19241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29151 / 19241 ti = "16/29151/19241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29151/19241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29151 ÷ 216
29151 ÷ 65536x = 0.444808959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19241 ÷ 216
19241 ÷ 65536y = 0.293594360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444808959960938 × 2 - 1) × π
-0.110382080078125 × 3.1415926535Λ = -0.34677553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293594360351562 × 2 - 1) × π
0.412811279296875 × 3.1415926535Φ = 1.296884882321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34677553} λ = -0.34677553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.296884882321))-π/2
2×atan(3.65788416157898)-π/2
2×1.30393489958566-π/2
2.60786979917133-1.57079632675φ = 1.03707347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34677553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.868774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03707347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.419933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29151 KachelY 19241 -0.34677553 1.03707347 -19.868774 59.419933 Oben rechts KachelX + 1 29152 KachelY 19241 -0.34667966 1.03707347 -19.863281 59.419933 Unten links KachelX 29151 KachelY + 1 19242 -0.34677553 1.03702470 -19.868774 59.417139 Unten rechts KachelX + 1 29152 KachelY + 1 19242 -0.34667966 1.03702470 -19.863281 59.417139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03707347-1.03702470) × R
4.87700000000313e-05 × 6371000dl = 310.713670000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03707347-1.03702470) × R
4.87700000000313e-05 × 6371000dr = 310.713670000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34677553--0.34667966) × cos(1.03707347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508741937693462 × 6371000do = 310.733353629262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34677553--0.34667966) × cos(1.03702470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508783924111344 × 6371000du = 310.75899841981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03707347)-sin(1.03702470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508741937693462-0.508783924111344)× R²
abs(-0.34667966--0.34677553)×4.19864178820006e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19864178820006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19864178820006e-05× 40589641000000 ar = 96553.0848100761m²