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← | S 39 |
← 469.54 m → | S 39 |
→ |
↑ 469.48 m ↓ |
↑ 469.48 m ↓ |
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S 39 |
← 469.51 m → 220 431 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444801330566406 y=0.620582580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444801330566406 × 216)
floor (0.444801330566406 × 65536)
floor (29150.5)tx = 29150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620582580566406 × 216)
floor (0.620582580566406 × 65536)
floor (40670.5)ty = 40670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29150 / 40670 ti = "16/29150/40670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29150/40670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29150 ÷ 216
29150 ÷ 65536x = 0.444793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40670 ÷ 216
40670 ÷ 65536y = 0.620574951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444793701171875 × 2 - 1) × π
-0.11041259765625 × 3.1415926535Λ = -0.34687141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620574951171875 × 2 - 1) × π
-0.24114990234375 × 3.1415926535Φ = -0.757594761595367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34687141} λ = -0.34687141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757594761595367))-π/2
2×atan(0.468792630111246)-π/2
2×0.438371509832927-π/2
0.876743019665854-1.57079632675φ = -0.69405331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34687141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.874268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69405331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.766325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29150 KachelY 40670 -0.34687141 -0.69405331 -19.874268 -39.766325 Oben rechts KachelX + 1 29151 KachelY 40670 -0.34677553 -0.69405331 -19.868774 -39.766325 Unten links KachelX 29150 KachelY + 1 40671 -0.34687141 -0.69412700 -19.874268 -39.770548 Unten rechts KachelX + 1 29151 KachelY + 1 40671 -0.34677553 -0.69412700 -19.868774 -39.770548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69405331--0.69412700) × R
7.36900000000151e-05 × 6371000dl = 469.478990000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69405331--0.69412700) × R
7.36900000000151e-05 × 6371000dr = 469.478990000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34687141--0.34677553) × cos(-0.69405331) × R
9.58799999999926e-05 × 0.768659604019993 × 6371000do = 469.536856731791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34687141--0.34677553) × cos(-0.69412700) × R
9.58799999999926e-05 × 0.768612465531786 × 6371000du = 469.508062116504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69405331)-sin(-0.69412700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768659604019993-0.768612465531786)× R²
abs(-0.34677553--0.34687141)×4.71384882074766e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71384882074766e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71384882074766e-05× 40589641000000 ar = 220430.930132418m²