↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.82 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.79 m ↓ |
↑ 199.79 m ↓ |
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N 70 |
← 199.84 m → 39 925 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444801330566406 y=0.216285705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444801330566406 × 216)
floor (0.444801330566406 × 65536)
floor (29150.5)tx = 29150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216285705566406 × 216)
floor (0.216285705566406 × 65536)
floor (14174.5)ty = 14174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29150 / 14174 ti = "16/29150/14174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29150/14174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29150 ÷ 216
29150 ÷ 65536x = 0.444793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14174 ÷ 216
14174 ÷ 65536y = 0.216278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444793701171875 × 2 - 1) × π
-0.11041259765625 × 3.1415926535Λ = -0.34687141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216278076171875 × 2 - 1) × π
0.56744384765625 × 3.1415926535Φ = 1.78267742307065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34687141} λ = -0.34687141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78267742307065))-π/2
2×atan(5.94575442632105)-π/2
2×1.40416854278473-π/2
2.80833708556945-1.57079632675φ = 1.23754076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34687141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.874268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23754076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.905863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29150 KachelY 14174 -0.34687141 1.23754076 -19.874268 70.905863 Oben rechts KachelX + 1 29151 KachelY 14174 -0.34677553 1.23754076 -19.868774 70.905863 Unten links KachelX 29150 KachelY + 1 14175 -0.34687141 1.23750940 -19.874268 70.904066 Unten rechts KachelX + 1 29151 KachelY + 1 14175 -0.34677553 1.23750940 -19.868774 70.904066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23754076-1.23750940) × R
3.13599999999248e-05 × 6371000dl = 199.794559999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23754076-1.23750940) × R
3.13599999999248e-05 × 6371000dr = 199.794559999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34687141--0.34677553) × cos(1.23754076) × R
9.58799999999926e-05 × 0.327121209776163 × 6371000do = 199.822475131144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34687141--0.34677553) × cos(1.23750940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.327150844263 × 6371000du = 199.840577401288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23754076)-sin(1.23750940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327121209776163-0.327150844263)× R²
abs(-0.34677553--0.34687141)×2.96344868371823e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.96344868371823e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.96344868371823e-05× 40589641000000 ar = 39925.2518674174m²