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← | N 81 |
← 381.01 m → | N 81 |
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↑ 381.11 m ↓ |
↑ 381.11 m ↓ |
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N 81 |
← 381.15 m → 145 235 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177947998046875 y=0.094940185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177947998046875 × 214)
floor (0.177947998046875 × 16384)
floor (2915.5)tx = 2915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.094940185546875 × 214)
floor (0.094940185546875 × 16384)
floor (1555.5)ty = 1555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2915 / 1555 ti = "14/2915/1555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2915/1555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2915 ÷ 214
2915 ÷ 16384x = 0.17791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1555 ÷ 214
1555 ÷ 16384y = 0.09490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17791748046875 × 2 - 1) × π
-0.6441650390625 × 3.1415926535Λ = -2.02370415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09490966796875 × 2 - 1) × π
0.8101806640625 × 3.1415926535Φ = 2.5452576222265 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02370415} λ = -2.02370415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5452576222265))-π/2
2×atan(12.7465114477732)-π/2
2×1.49250385191423-π/2
2.98500770382845-1.57079632675φ = 1.41421138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02370415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.949707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41421138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.028343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2915 KachelY 1555 -2.02370415 1.41421138 -115.949707 81.028343 Oben rechts KachelX + 1 2916 KachelY 1555 -2.02332066 1.41421138 -115.927734 81.028343 Unten links KachelX 2915 KachelY + 1 1556 -2.02370415 1.41415156 -115.949707 81.024916 Unten rechts KachelX + 1 2916 KachelY + 1 1556 -2.02332066 1.41415156 -115.927734 81.024916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41421138-1.41415156) × R
5.98199999999327e-05 × 6371000dl = 381.113219999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41421138-1.41415156) × R
5.98199999999327e-05 × 6371000dr = 381.113219999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02370415--2.02332066) × cos(1.41421138) × R
0.000383489999999931 × 0.155945850438828 × 6371000do = 381.009208231203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02370415--2.02332066) × cos(1.41415156) × R
0.000383489999999931 × 0.156004938298302 × 6371000du = 381.153572563381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41421138)-sin(1.41415156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155945850438828-0.156004938298302)× R²
abs(-2.02332066--2.02370415)×5.90878594746158e-05× R²
0.000383489999999931×5.90878594746158e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.90878594746158e-05× 40589641000000 ar = 145235.155819932m²