↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.66 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.71 m ↓ |
↑ 310.71 m ↓ |
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N 59 |
← 310.68 m → 96 529 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444786071777344 y=0.293556213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444786071777344 × 216)
floor (0.444786071777344 × 65536)
floor (29149.5)tx = 29149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293556213378906 × 216)
floor (0.293556213378906 × 65536)
floor (19238.5)ty = 19238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29149 / 19238 ti = "16/29149/19238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29149/19238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29149 ÷ 216
29149 ÷ 65536x = 0.444778442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19238 ÷ 216
19238 ÷ 65536y = 0.293548583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444778442382812 × 2 - 1) × π
-0.110443115234375 × 3.1415926535Λ = -0.34696728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293548583984375 × 2 - 1) × π
0.41290283203125 × 3.1415926535Φ = 1.29717250371872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34696728} λ = -0.34696728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29717250371872))-π/2
2×atan(3.65893639864993)-π/2
2×1.30400805306125-π/2
2.6080161061225-1.57079632675φ = 1.03721978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34696728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.879761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03721978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.428316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29149 KachelY 19238 -0.34696728 1.03721978 -19.879761 59.428316 Oben rechts KachelX + 1 29150 KachelY 19238 -0.34687141 1.03721978 -19.874268 59.428316 Unten links KachelX 29149 KachelY + 1 19239 -0.34696728 1.03717101 -19.879761 59.425522 Unten rechts KachelX + 1 29150 KachelY + 1 19239 -0.34687141 1.03717101 -19.874268 59.425522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03721978-1.03717101) × R
4.87700000000313e-05 × 6371000dl = 310.713670000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03721978-1.03717101) × R
4.87700000000313e-05 × 6371000dr = 310.713670000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34696728--0.34687141) × cos(1.03721978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50861597117992 × 6371000do = 310.656414823361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34696728--0.34687141) × cos(1.03717101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50865796122765 × 6371000du = 310.682061830976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03721978)-sin(1.03717101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50861597117992-0.50865796122765)× R²
abs(-0.34687141--0.34696728)×4.19900477302004e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19900477302004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19900477302004e-05× 40589641000000 ar = 96529.17921591m²