↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 280.69 m → | N 62 |
→ |
↑ 280.71 m ↓ |
↑ 280.71 m ↓ |
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N 62 |
← 280.72 m → 78 796 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444786071777344 y=0.275108337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444786071777344 × 216)
floor (0.444786071777344 × 65536)
floor (29149.5)tx = 29149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275108337402344 × 216)
floor (0.275108337402344 × 65536)
floor (18029.5)ty = 18029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29149 / 18029 ti = "16/29149/18029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29149/18029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29149 ÷ 216
29149 ÷ 65536x = 0.444778442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18029 ÷ 216
18029 ÷ 65536y = 0.275100708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444778442382812 × 2 - 1) × π
-0.110443115234375 × 3.1415926535Λ = -0.34696728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275100708007812 × 2 - 1) × π
0.449798583984375 × 3.1415926535Φ = 1.41308392700002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34696728} λ = -0.34696728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41308392700002))-π/2
2×atan(4.10860652907899)-π/2
2×1.33204701263157-π/2
2.66409402526314-1.57079632675φ = 1.09329770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34696728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.879761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09329770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.641344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29149 KachelY 18029 -0.34696728 1.09329770 -19.879761 62.641344 Oben rechts KachelX + 1 29150 KachelY 18029 -0.34687141 1.09329770 -19.874268 62.641344 Unten links KachelX 29149 KachelY + 1 18030 -0.34696728 1.09325364 -19.879761 62.638820 Unten rechts KachelX + 1 29150 KachelY + 1 18030 -0.34687141 1.09325364 -19.874268 62.638820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09329770-1.09325364) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dl = 280.706260000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09329770-1.09325364) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dr = 280.706260000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34696728--0.34687141) × cos(1.09329770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459559027877371 × 6371000do = 280.693033820581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34696728--0.34687141) × cos(1.09325364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459598159198189 × 6371000du = 280.716934752761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09329770)-sin(1.09325364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459559027877371-0.459598159198189)× R²
abs(-0.34687141--0.34696728)×3.91313208178978e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91313208178978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91313208178978e-05× 40589641000000 ar = 78795.6463149633m²