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← | N 70 |
← 201.56 m → | N 70 |
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↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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N 70 |
← 201.58 m → 40 633 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444786071777344 y=0.217765808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444786071777344 × 216)
floor (0.444786071777344 × 65536)
floor (29149.5)tx = 29149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217765808105469 × 216)
floor (0.217765808105469 × 65536)
floor (14271.5)ty = 14271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29149 / 14271 ti = "16/29149/14271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29149/14271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29149 ÷ 216
29149 ÷ 65536x = 0.444778442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14271 ÷ 216
14271 ÷ 65536y = 0.217758178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444778442382812 × 2 - 1) × π
-0.110443115234375 × 3.1415926535Λ = -0.34696728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217758178710938 × 2 - 1) × π
0.564483642578125 × 3.1415926535Φ = 1.77337766454436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34696728} λ = -0.34696728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77337766454436))-π/2
2×atan(5.89071666152438)-π/2
2×1.40264076771761-π/2
2.80528153543521-1.57079632675φ = 1.23448521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34696728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.879761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23448521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.730792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29149 KachelY 14271 -0.34696728 1.23448521 -19.879761 70.730792 Oben rechts KachelX + 1 29150 KachelY 14271 -0.34687141 1.23448521 -19.874268 70.730792 Unten links KachelX 29149 KachelY + 1 14272 -0.34696728 1.23445357 -19.879761 70.728980 Unten rechts KachelX + 1 29150 KachelY + 1 14272 -0.34687141 1.23445357 -19.874268 70.728980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23448521-1.23445357) × R
3.16400000002215e-05 × 6371000dl = 201.578440001411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23448521-1.23445357) × R
3.16400000002215e-05 × 6371000dr = 201.578440001411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34696728--0.34687141) × cos(1.23448521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330007119155836 × 6371000do = 201.564312393313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34696728--0.34687141) × cos(1.23445357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330036986468592 × 6371000du = 201.582554982667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23448521)-sin(1.23445357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330007119155836-0.330036986468592)× R²
abs(-0.34687141--0.34696728)×2.98673127561155e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98673127561155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98673127561155e-05× 40589641000000 ar = 40632.8583118565m²