↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 471.42 m → | S 39 |
→ |
↑ 471.39 m ↓ |
↑ 471.39 m ↓ |
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S 39 |
← 471.39 m → 222 214 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444770812988281 y=0.619560241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444770812988281 × 216)
floor (0.444770812988281 × 65536)
floor (29148.5)tx = 29148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619560241699219 × 216)
floor (0.619560241699219 × 65536)
floor (40603.5)ty = 40603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29148 / 40603 ti = "16/29148/40603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29148/40603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29148 ÷ 216
29148 ÷ 65536x = 0.44476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40603 ÷ 216
40603 ÷ 65536y = 0.619552612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44476318359375 × 2 - 1) × π
-0.1104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.34706315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619552612304688 × 2 - 1) × π
-0.239105224609375 × 3.1415926535Φ = -0.75117121704628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34706315} λ = -0.34706315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75117121704628))-π/2
2×atan(0.471813632840164)-π/2
2×0.440845338223224-π/2
0.881690676446448-1.57079632675φ = -0.68910565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34706315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.885254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68910565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.482845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29148 KachelY 40603 -0.34706315 -0.68910565 -19.885254 -39.482845 Oben rechts KachelX + 1 29149 KachelY 40603 -0.34696728 -0.68910565 -19.879761 -39.482845 Unten links KachelX 29148 KachelY + 1 40604 -0.34706315 -0.68917964 -19.885254 -39.487085 Unten rechts KachelX + 1 29149 KachelY + 1 40604 -0.34696728 -0.68917964 -19.879761 -39.487085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68910565--0.68917964) × R
7.39899999999682e-05 × 6371000dl = 471.390289999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68910565--0.68917964) × R
7.39899999999682e-05 × 6371000dr = 471.390289999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34706315--0.34696728) × cos(-0.68910565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771814993504995 × 6371000do = 471.41515873547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34706315--0.34696728) × cos(-0.68917964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771767945060725 × 6371000du = 471.386422121113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68910565)-sin(-0.68917964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771814993504995-0.771767945060725)× R²
abs(-0.34696728--0.34706315)×4.70484442700592e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70484442700592e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70484442700592e-05× 40589641000000 ar = 222213.755407707m²