↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 471.52 m → | S 39 |
→ |
↑ 471.45 m ↓ |
↑ 471.45 m ↓ |
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S 39 |
← 471.49 m → 222 294 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444755554199219 y=0.619529724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444755554199219 × 216)
floor (0.444755554199219 × 65536)
floor (29147.5)tx = 29147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619529724121094 × 216)
floor (0.619529724121094 × 65536)
floor (40601.5)ty = 40601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29147 / 40601 ti = "16/29147/40601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29147/40601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29147 ÷ 216
29147 ÷ 65536x = 0.444747924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40601 ÷ 216
40601 ÷ 65536y = 0.619522094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444747924804688 × 2 - 1) × π
-0.110504150390625 × 3.1415926535Λ = -0.34715903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619522094726562 × 2 - 1) × π
-0.239044189453125 × 3.1415926535Φ = -0.7509794694478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34715903} λ = -0.34715903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.7509794694478))-π/2
2×atan(0.471904110645365)-π/2
2×0.440919339569781-π/2
0.881838679139562-1.57079632675φ = -0.68895765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34715903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.890747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68895765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.474366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29147 KachelY 40601 -0.34715903 -0.68895765 -19.890747 -39.474366 Oben rechts KachelX + 1 29148 KachelY 40601 -0.34706315 -0.68895765 -19.885254 -39.474366 Unten links KachelX 29147 KachelY + 1 40602 -0.34715903 -0.68903165 -19.890747 -39.478605 Unten rechts KachelX + 1 29148 KachelY + 1 40602 -0.34706315 -0.68903165 -19.885254 -39.478605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68895765--0.68903165) × R
7.40000000000185e-05 × 6371000dl = 471.454000000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68895765--0.68903165) × R
7.40000000000185e-05 × 6371000dr = 471.454000000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34715903--0.34706315) × cos(-0.68895765) × R
9.58799999999926e-05 × 0.771909090431987 × 6371000do = 471.521810315797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34715903--0.34706315) × cos(-0.68903165) × R
9.58799999999926e-05 × 0.771862044081849 × 6371000du = 471.493071983187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68895765)-sin(-0.68903165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771909090431987-0.771862044081849)× R²
abs(-0.34706315--0.34715903)×4.70463501374141e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70463501374141e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70463501374141e-05× 40589641000000 ar = 222294.069261446m²