↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.41 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.40 m ↓ |
↑ 310.40 m ↓ |
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N 59 |
← 310.43 m → 96 353 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444709777832031 y=0.293388366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444709777832031 × 216)
floor (0.444709777832031 × 65536)
floor (29144.5)tx = 29144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293388366699219 × 216)
floor (0.293388366699219 × 65536)
floor (19227.5)ty = 19227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29144 / 19227 ti = "16/29144/19227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29144/19227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29144 ÷ 216
29144 ÷ 65536x = 0.4447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19227 ÷ 216
19227 ÷ 65536y = 0.293380737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4447021484375 × 2 - 1) × π
-0.110595703125 × 3.1415926535Λ = -0.34744665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293380737304688 × 2 - 1) × π
0.413238525390625 × 3.1415926535Φ = 1.29822711551036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34744665} λ = -0.34744665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29822711551036))-π/2
2×atan(3.66279719158185)-π/2
2×1.30427612752293-π/2
2.60855225504586-1.57079632675φ = 1.03775593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34744665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.907227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03775593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.459035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29144 KachelY 19227 -0.34744665 1.03775593 -19.907227 59.459035 Oben rechts KachelX + 1 29145 KachelY 19227 -0.34735077 1.03775593 -19.901733 59.459035 Unten links KachelX 29144 KachelY + 1 19228 -0.34744665 1.03770721 -19.907227 59.456244 Unten rechts KachelX + 1 29145 KachelY + 1 19228 -0.34735077 1.03770721 -19.901733 59.456244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03775593-1.03770721) × R
4.87200000001131e-05 × 6371000dl = 310.395120000721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03775593-1.03770721) × R
4.87200000001131e-05 × 6371000dr = 310.395120000721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34744665--0.34735077) × cos(1.03775593) × R
9.58800000000481e-05 × 0.508154276438551 × 6371000do = 310.406791830974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34744665--0.34735077) × cos(1.03770721) × R
9.58800000000481e-05 × 0.508196236718038 × 6371000du = 310.4324233298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03775593)-sin(1.03770721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508154276438551-0.508196236718038)× R²
abs(-0.34735077--0.34744665)×4.19602794873297e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.19602794873297e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.19602794873297e-05× 40589641000000 ar = 96352.7313645766m²