↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.15 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.16 m ↓ |
↑ 199.16 m ↓ |
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N 70 |
← 199.17 m → 39 665 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444709777832031 y=0.215721130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444709777832031 × 216)
floor (0.444709777832031 × 65536)
floor (29144.5)tx = 29144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215721130371094 × 216)
floor (0.215721130371094 × 65536)
floor (14137.5)ty = 14137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29144 / 14137 ti = "16/29144/14137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29144/14137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29144 ÷ 216
29144 ÷ 65536x = 0.4447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14137 ÷ 216
14137 ÷ 65536y = 0.215713500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4447021484375 × 2 - 1) × π
-0.110595703125 × 3.1415926535Λ = -0.34744665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215713500976562 × 2 - 1) × π
0.568572998046875 × 3.1415926535Φ = 1.78622475364253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34744665} λ = -0.34744665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78622475364253))-π/2
2×atan(5.96688343640567)-π/2
2×1.40474777480794-π/2
2.80949554961587-1.57079632675φ = 1.23869922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34744665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.907227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23869922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.972237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29144 KachelY 14137 -0.34744665 1.23869922 -19.907227 70.972237 Oben rechts KachelX + 1 29145 KachelY 14137 -0.34735077 1.23869922 -19.901733 70.972237 Unten links KachelX 29144 KachelY + 1 14138 -0.34744665 1.23866796 -19.907227 70.970446 Unten rechts KachelX + 1 29145 KachelY + 1 14138 -0.34735077 1.23866796 -19.901733 70.970446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23869922-1.23866796) × R
3.12600000000884e-05 × 6371000dl = 199.157460000563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23869922-1.23866796) × R
3.12600000000884e-05 × 6371000dr = 199.157460000563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34744665--0.34735077) × cos(1.23869922) × R
9.58800000000481e-05 × 0.326026266220378 × 6371000do = 199.153627239692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34744665--0.34735077) × cos(1.23866796) × R
9.58800000000481e-05 × 0.326055818036902 × 6371000du = 199.171679010552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23869922)-sin(1.23866796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326026266220378-0.326055818036902)× R²
abs(-0.34735077--0.34744665)×2.95518165239206e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.95518165239206e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.95518165239206e-05× 40589641000000 ar = 39664.7281266332m²