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← | N 60 |
← 304.62 m → | N 60 |
→ |
↑ 304.60 m ↓ |
↑ 304.60 m ↓ |
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N 60 |
← 304.64 m → 92 790 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444694519042969 y=0.289939880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444694519042969 × 216)
floor (0.444694519042969 × 65536)
floor (29143.5)tx = 29143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289939880371094 × 216)
floor (0.289939880371094 × 65536)
floor (19001.5)ty = 19001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29143 / 19001 ti = "16/29143/19001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29143/19001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29143 ÷ 216
29143 ÷ 65536x = 0.444686889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19001 ÷ 216
19001 ÷ 65536y = 0.289932250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444686889648438 × 2 - 1) × π
-0.110626220703125 × 3.1415926535Λ = -0.34754252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.289932250976562 × 2 - 1) × π
0.420135498046875 × 3.1415926535Φ = 1.31989459413863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34754252} λ = -0.34754252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31989459413863))-π/2
2×atan(3.74302681950082)-π/2
2×1.30973018023116-π/2
2.61946036046232-1.57079632675φ = 1.04866403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34754252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.912720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04866403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.084023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29143 KachelY 19001 -0.34754252 1.04866403 -19.912720 60.084023 Oben rechts KachelX + 1 29144 KachelY 19001 -0.34744665 1.04866403 -19.907227 60.084023 Unten links KachelX 29143 KachelY + 1 19002 -0.34754252 1.04861622 -19.912720 60.081284 Unten rechts KachelX + 1 29144 KachelY + 1 19002 -0.34744665 1.04861622 -19.907227 60.081284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04866403-1.04861622) × R
4.78100000000925e-05 × 6371000dl = 304.597510000589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04866403-1.04861622) × R
4.78100000000925e-05 × 6371000dr = 304.597510000589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34754252--0.34744665) × cos(1.04866403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.498729454917423 × 6371000do = 304.617851602322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34754252--0.34744665) × cos(1.04861622) × R
9.58699999999979e-05 × 0.498770894033607 × 6371000du = 304.643162107686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04866403)-sin(1.04861622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.498729454917423-0.498770894033607)× R²
abs(-0.34744665--0.34754252)×4.14391161839278e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14391161839278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14391161839278e-05× 40589641000000 ar = 92789.6938761113m²