↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 304.73 m → | N 60 |
→ |
↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
|||
N 60 |
← 304.75 m → 92 861 m² |
N 60 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444679260253906 y=0.289985656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444679260253906 × 216)
floor (0.444679260253906 × 65536)
floor (29142.5)tx = 29142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289985656738281 × 216)
floor (0.289985656738281 × 65536)
floor (19004.5)ty = 19004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29142 / 19004 ti = "16/29142/19004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29142/19004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29142 ÷ 216
29142 ÷ 65536x = 0.444671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19004 ÷ 216
19004 ÷ 65536y = 0.28997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444671630859375 × 2 - 1) × π
-0.11065673828125 × 3.1415926535Λ = -0.34763840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28997802734375 × 2 - 1) × π
0.4200439453125 × 3.1415926535Φ = 1.31960697274091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34763840} λ = -0.34763840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31960697274091))-π/2
2×atan(3.7419503997034)-π/2
2×1.30965844865951-π/2
2.61931689731902-1.57079632675φ = 1.04852057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34763840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.918213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04852057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.075803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29142 KachelY 19004 -0.34763840 1.04852057 -19.918213 60.075803 Oben rechts KachelX + 1 29143 KachelY 19004 -0.34754252 1.04852057 -19.912720 60.075803 Unten links KachelX 29142 KachelY + 1 19005 -0.34763840 1.04847274 -19.918213 60.073063 Unten rechts KachelX + 1 29143 KachelY + 1 19005 -0.34754252 1.04847274 -19.912720 60.073063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04852057-1.04847274) × R
4.7829999999971e-05 × 6371000dl = 304.724929999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04852057-1.04847274) × R
4.7829999999971e-05 × 6371000dr = 304.724929999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34763840--0.34754252) × cos(1.04852057) × R
9.58799999999926e-05 × 0.498853794846199 × 6371000do = 304.725578885394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34763840--0.34754252) × cos(1.04847274) × R
9.58799999999926e-05 × 0.498895247874363 × 6371000du = 304.750900528998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04852057)-sin(1.04847274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.498853794846199-0.498895247874363)× R²
abs(-0.34754252--0.34763840)×4.14530281643843e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.14530281643843e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.14530281643843e-05× 40589641000000 ar = 92861.3387806502m²