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← | S 40 |
← 467.33 m → | S 40 |
→ |
↑ 467.31 m ↓ |
↑ 467.31 m ↓ |
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S 40 |
← 467.30 m → 218 381 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444664001464844 y=0.621726989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444664001464844 × 216)
floor (0.444664001464844 × 65536)
floor (29141.5)tx = 29141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621726989746094 × 216)
floor (0.621726989746094 × 65536)
floor (40745.5)ty = 40745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29141 / 40745 ti = "16/29141/40745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29141/40745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29141 ÷ 216
29141 ÷ 65536x = 0.444656372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40745 ÷ 216
40745 ÷ 65536y = 0.621719360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444656372070312 × 2 - 1) × π
-0.110687255859375 × 3.1415926535Λ = -0.34773427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621719360351562 × 2 - 1) × π
-0.243438720703125 × 3.1415926535Φ = -0.764785296538376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34773427} λ = -0.34773427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.764785296538376))-π/2
2×atan(0.465433850506256)-π/2
2×0.43561433263338-π/2
0.87122866526676-1.57079632675φ = -0.69956766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34773427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.923706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69956766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.082274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29141 KachelY 40745 -0.34773427 -0.69956766 -19.923706 -40.082274 Oben rechts KachelX + 1 29142 KachelY 40745 -0.34763840 -0.69956766 -19.918213 -40.082274 Unten links KachelX 29141 KachelY + 1 40746 -0.34773427 -0.69964101 -19.923706 -40.086477 Unten rechts KachelX + 1 29142 KachelY + 1 40746 -0.34763840 -0.69964101 -19.918213 -40.086477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69956766--0.69964101) × R
7.3349999999972e-05 × 6371000dl = 467.312849999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69956766--0.69964101) × R
7.3349999999972e-05 × 6371000dr = 467.312849999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34773427--0.34763840) × cos(-0.69956766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.765120636869375 × 6371000do = 467.326327574415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34773427--0.34763840) × cos(-0.69964101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.765073405702996 × 6371000du = 467.297479355628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69956766)-sin(-0.69964101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765120636869375-0.765073405702996)× R²
abs(-0.34763840--0.34773427)×4.72311663789471e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72311663789471e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72311663789471e-05× 40589641000000 ar = 218380.857545181m²