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← | N 60 |
← 304.72 m → | N 60 |
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↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
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N 60 |
← 304.74 m → 92 859 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444664001464844 y=0.290000915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444664001464844 × 216)
floor (0.444664001464844 × 65536)
floor (29141.5)tx = 29141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290000915527344 × 216)
floor (0.290000915527344 × 65536)
floor (19005.5)ty = 19005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29141 / 19005 ti = "16/29141/19005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29141/19005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29141 ÷ 216
29141 ÷ 65536x = 0.444656372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19005 ÷ 216
19005 ÷ 65536y = 0.289993286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444656372070312 × 2 - 1) × π
-0.110687255859375 × 3.1415926535Λ = -0.34773427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.289993286132812 × 2 - 1) × π
0.420013427734375 × 3.1415926535Φ = 1.31951109894167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34773427} λ = -0.34773427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31951109894167))-π/2
2×atan(3.74159166189906)-π/2
2×1.30963453416171-π/2
2.61926906832342-1.57079632675φ = 1.04847274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34773427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.923706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04847274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.073063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29141 KachelY 19005 -0.34773427 1.04847274 -19.923706 60.073063 Oben rechts KachelX + 1 29142 KachelY 19005 -0.34763840 1.04847274 -19.918213 60.073063 Unten links KachelX 29141 KachelY + 1 19006 -0.34773427 1.04842491 -19.923706 60.070322 Unten rechts KachelX + 1 29142 KachelY + 1 19006 -0.34763840 1.04842491 -19.918213 60.070322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04847274-1.04842491) × R
4.7829999999971e-05 × 6371000dl = 304.724929999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04847274-1.04842491) × R
4.7829999999971e-05 × 6371000dr = 304.724929999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34773427--0.34763840) × cos(1.04847274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.498895247874363 × 6371000do = 304.719115912773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34773427--0.34763840) × cos(1.04842491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.498936699761201 × 6371000du = 304.744434218297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04847274)-sin(1.04842491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.498895247874363-0.498936699761201)× R²
abs(-0.34763840--0.34773427)×4.14518868373515e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14518868373515e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14518868373515e-05× 40589641000000 ar = 92859.3688431127m²