↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 282.37 m → | N 62 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
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N 62 |
← 282.39 m → 79 752 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444664001464844 y=0.276176452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444664001464844 × 216)
floor (0.444664001464844 × 65536)
floor (29141.5)tx = 29141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276176452636719 × 216)
floor (0.276176452636719 × 65536)
floor (18099.5)ty = 18099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29141 / 18099 ti = "16/29141/18099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29141/18099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29141 ÷ 216
29141 ÷ 65536x = 0.444656372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18099 ÷ 216
18099 ÷ 65536y = 0.276168823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444656372070312 × 2 - 1) × π
-0.110687255859375 × 3.1415926535Λ = -0.34773427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276168823242188 × 2 - 1) × π
0.447662353515625 × 3.1415926535Φ = 1.40637276105321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34773427} λ = -0.34773427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40637276105321))-π/2
2×atan(4.0811253075169)-π/2
2×1.33050032168434-π/2
2.66100064336867-1.57079632675φ = 1.09020432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34773427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.923706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09020432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.464106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29141 KachelY 18099 -0.34773427 1.09020432 -19.923706 62.464106 Oben rechts KachelX + 1 29142 KachelY 18099 -0.34763840 1.09020432 -19.918213 62.464106 Unten links KachelX 29141 KachelY + 1 18100 -0.34773427 1.09015999 -19.923706 62.461566 Unten rechts KachelX + 1 29142 KachelY + 1 18100 -0.34763840 1.09015999 -19.918213 62.461566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09020432-1.09015999) × R
4.43299999999258e-05 × 6371000dl = 282.426429999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09020432-1.09015999) × R
4.43299999999258e-05 × 6371000dr = 282.426429999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34773427--0.34763840) × cos(1.09020432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462304201611791 × 6371000do = 282.36975236409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34773427--0.34763840) × cos(1.09015999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46234350951679 × 6371000du = 282.393761151728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09020432)-sin(1.09015999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462304201611791-0.46234350951679)× R²
abs(-0.34763840--0.34773427)×3.93079049996747e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93079049996747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93079049996747e-05× 40589641000000 ar = 79752.0714710257m²