↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.94 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.95 m ↓ |
↑ 207.95 m ↓ |
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N 70 |
← 207.96 m → 43 244 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444618225097656 y=0.223030090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444618225097656 × 216)
floor (0.444618225097656 × 65536)
floor (29138.5)tx = 29138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223030090332031 × 216)
floor (0.223030090332031 × 65536)
floor (14616.5)ty = 14616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29138 / 14616 ti = "16/29138/14616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29138/14616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29138 ÷ 216
29138 ÷ 65536x = 0.444610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14616 ÷ 216
14616 ÷ 65536y = 0.2230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444610595703125 × 2 - 1) × π
-0.11077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.34802189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2230224609375 × 2 - 1) × π
0.553955078125 × 3.1415926535Φ = 1.74030120380652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34802189} λ = -0.34802189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74030120380652))-π/2
2×atan(5.69905974266603)-π/2
2×1.39709704819567-π/2
2.79419409639133-1.57079632675φ = 1.22339777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34802189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.940185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22339777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.095529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29138 KachelY 14616 -0.34802189 1.22339777 -19.940185 70.095529 Oben rechts KachelX + 1 29139 KachelY 14616 -0.34792602 1.22339777 -19.934693 70.095529 Unten links KachelX 29138 KachelY + 1 14617 -0.34802189 1.22336513 -19.940185 70.093659 Unten rechts KachelX + 1 29139 KachelY + 1 14617 -0.34792602 1.22336513 -19.934693 70.093659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22339777-1.22336513) × R
3.26400000001392e-05 × 6371000dl = 207.949440000887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22339777-1.22336513) × R
3.26400000001392e-05 × 6371000dr = 207.949440000887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34802189--0.34792602) × cos(1.22339777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340452925169916 × 6371000do = 207.944482954505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34802189--0.34792602) × cos(1.22336513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340483615125953 × 6371000du = 207.963228004315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22339777)-sin(1.22336513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340452925169916-0.340483615125953)× R²
abs(-0.34792602--0.34802189)×3.06899560376106e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06899560376106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06899560376106e-05× 40589641000000 ar = 43243.8877967109m²